Déterminer si 4 points sont coplanaires
Comment montrer que 4 points sont coplanaires avec les coordonnées en Terminale ?
allez les amis on est parti pour utiliser les coordonnées pour montrer qu'un certain nombre de points en kg j y sont coplanaires c'est-à-dire qu'ils appartiennent ou même plan on s'y met tout de suite [Musique] alors pour montrer que des poinçons coplanaires vous avez en gros deux techniques la technique avec les coordonnées qu'on est en train de faire et la technique qu'on va faire juste après qu'ils aient la technique avec les identités vectorielle fall et compagnie pour montrer que quatre points sont coplanaires il va falloir que vous montriez que les vecteurs les trois vecteurs que vous arrivez à faire à partir de ces quatre points sont coplanaires pour montrer que des vecteurs sont co plein air on l'a fait en début de chapitre il faut montrer qu'il existe \(a\) et \(b\) tel que le premier soit égal à \(a\) fois le deuxième plus belle fois le troisième autrement dit qu'on arrive à un système d'équations
Pourquoi 3 points sont toujours coplanaires dans l'espace ?
avant qu'on attaque une petite parenthèse pourquoi quatre poids parce qu'un point il est toujours coplanaires avec lui-même deux points c'est à dire une droite c'est toujours coplanaires une droite elle est toujours dans un plan et même une infinité de plan qui passe par cette droite trois points sont toujours co plein air c'est pour ça que les tabourets à trois pieds sont toujours stable vous vous n'aurez jamais un problème de branlées way avec un tabouret à trois pieds un tabouret à trois pieds ces trois pieds sont toujours dans le même plan donc qu'ils sont toujours dans le plan du seul quatre points ça commence à être intéressant
Comment calculer les coordonnées d'un vecteur dans l'espace ?
donc je vous rappelle pour \(4\) points vous trouvez trois vecteurs avec ses \(4\) points par exemple si vous voulez montrer que jj cale et gesson coplanaires vous prenez kg jg et yj soit ces trois vecteurs possible et vous montrer que ces vecteurs la sonko plein air où vous trouvez d'autres vecteurs peu importe comment est ce qu'on va faire pour trouver les coordonnées des vecteurs donc moi je sais que les vecteurs que je vais prendre à l'esj le faut je sais que moi tu meurs ivan borloo ses cages et ça va être ici et ça va être par exemple jijel alors on commence avec la première technique la première technique pour trouver les coordonnées du vecteur jg ça consiste à dire bon ben je vais trop vite base donc moi ma base je prends la base la plus simple il existe donc ab à d a eu donc cette base là je vais trouver les coordonnées des points dans cette base par exemple le point j c une fois le et arabes et une demie fois le vecteur à dezeraud fois le vecteur hays donc les coordonnées de j c'est tout simplement un \(1/2\) \(0\) les coordonnées de gc \(1\) \(1\) \(1\) donc les corps avec de gc \(1\) \(1\) \(1\) du coup les coordonnées de gj c'est celle de g - celle de j donc celle de g c'est-à-dire un mois \(1\) \(01\) - ni un demi et \(1 - 0\) \(1\) ça c'est comme si on vous remarqué que les coordonnées je peux les stocker soit verticalement soit horizontalement et avec des virgules ça revient strictement au même
Comment déduire rapidement les coordonnées d'un vecteur à partir d'autres vecteurs ?
une deuxième méthode plus rapide que celle des deux poings c'est que par exemple pour le vecteur il j on voit que le vecteur vigie qui part du milieu là jusqu'au milieu là c'est le même vecteur c'est le même que le vecteur ab et les corneilles du vecteur abc une fois le lecteur b donc ses coordonnées ça va juste être un \(0\) \(0\) pareil pour le vecteur kg le vecteur kg c'est la moitié du vecteur d c'est donc c'est la moitié du vecteur ab donc ça va être un pays en crise euros c'est ok avec différentes techniques j'ai mes trois vecteurs constitué des quatre points car j'ai y est j
Comment résoudre un système d'équations pour vérifier si des vecteurs sont coplanaires ?
la question que je pose c'est est-ce que ces vecteurs sont coplanaires pour voir si les vecteurs sont coplanaires il faut qu'on vérifie qui les vise bien \(a\) et l'épée tels que cage est égale \(1 \times\) lee j \(+ b \times\) jg autres m'ennuient autrement dit traduit en termes de coordonner il faut résoudre le système kg donc un demi \(00\) égal à foix et j donc \(a \times 1\) \(a\) foix \(01\) points \(0 + b \times gj\) donc b30 \(b\) fois un demi et \(b\) donc ce système commence par le recopier plus proprement cd en avant tous les héros donc là j'ai un ami jérôme \(0\) égal \(a\) égal la fois un \(+ b\) voix \(0\) ça fait \(a\) la fois zéro \(+ b \times 1\) me ça fait un demi de baies et \(0\) est égal \(a \times 0 +\) baisse a fait zéro égal \(b\) donc j'ai un système à une deux trois lignes et à une deux inconnus donc je cache sa troisième ligne je résous et je remet ensuite dans la dernière voie si ça marche la première elle se révèle très facilement \(a\) aidé la nuit s'est fait \(a\) égal en demies la deuxième des fonds et demie égal \(0\) quel est le seul nombre qui quand je multiplie par davina face \(0\) c \(0\) donc \(a\) et granby beghal \(0\) et quand je remets beghal \(0\) la danse chez \(0\) égal \(0\) donc c'est vrai que donc il existe \(a\) et \(b\) tel que kg est égal à \(a\) fois et j \(+ b \times gj\) donc les points kg iiji son coplanaires et vous avez fini c'est long c'est pénible il ya moins 70 et la la la ici dans la résolution in s'implanter partout et pourtant il va falloir que vous soyez capable de le faire on vous a mis des petits exercices en dessous ça commence très simple des questions rapides faites les vous allez voir ça va vous faire progresser vous êtes des champions le
