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7. Primitives de fonctions inverses
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Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
Terminale spécialitéRecommandé
Petit contrôle primitives
Chapitres: Primitives
Terminale spécialitéRecommandé
Contrôle Primitives - sujet 2
Chapitres: Primitives
Bonjour @ElizaLedru
Dans le cours de logarithme népérien, la primitive d'une fonction u'/u est bien ln(|u|)+c puisqu'il faut s'assurer d'abord que la fonction u est positive sur le domaine concerné avant de retirer les valeurs absolues car la fonction logarithme népérien ne prends que des fonctions strictement positives.
Bonne compréhension
Dans le cours de logarithme népérien, la primitive d'une fonction u'/u est bien ln(|u|)+c puisqu'il faut s'assurer d'abord que la fonction u est positive sur le domaine concerné avant de retirer les valeurs absolues car la fonction logarithme népérien ne prends que des fonctions strictement positives.
Bonne compréhension
Merci bcp, c'est vrai que je ne fais pas vraiment les chapitres dans l'ordre, et vu ma situation particulière, je dois parallèlement faire le programme première 💀 pour le bac. Je vais m'y pencher de suite sur le logarithme !
Au plaisir @ElizaLedru, suis bien les explications des vidéos et entraîne toi sur les notions qui te posent de problème. N’hésite surtout pas à poser des questions de compréhension si tu te trouve bloqué. Bonne compréhension
Merci : ) Ce qui me pose le plus soucis est le temps 😅 donc comprendre les notions assez rapidement est essentiel. Je trouve que votre plateforme est super pour ça, elle permet de comprendre rapidement et efficacement les notions du programme : ) Il ne manquerait plus que des exos type bac et ce serait parfait 👌🏼.
Parcontre, je ne trouve pas ce genre de plateforme complète pour la physique chimie ( vidéos efficaces + exos + fiches de cours) c'est dommage...
Parcontre, je ne trouve pas ce genre de plateforme complète pour la physique chimie ( vidéos efficaces + exos + fiches de cours) c'est dommage...
Il faudrait varier un peu plus les exemples car un peu répétitifs, et en même temps ajouter un poil plus de difficulté, "ne pas faire un schéma trop calqué"
On va rajouter des exercices
Mais quand même c'est du très bon travail. 👩🎓💯🥇
Au plaisir @GaryWoodson
Ce serait plus simple, si il fallait simplement choisir la bonne réponse.
en controle on nous demande ps de juste choisir mais plutôt de le faire
Merci @NourOudra d'avoir compris l'idée !!
Génial
Au plaisir @RomainToffaneli
Introduction
Allez les amis, on continue notre série sur les primitives avec les primitives compliquées. Quand vous avez des fonctions inverses de la forme \( \frac{U'}{U} \) avec une fonction composée en bas, on se fait ça tout de suite. Je vous en ai mis deux, une très simple, une plus compliquée. Attention, c'est plutôt ce genre-là que vous risquez d'avoir au contrôle. Je vous rappelle que quand vous avez des primitifs composés, c'est-à-dire des primitives complexes qui ne sont pas juste des sommes de petites primitives, il faut utiliser le tableau qui s'affiche là. On va prendre aujourd'hui à utiliser la forme \( \frac{U'}{U} \) quasiment tout le temps.Exemple simple
La forme que vous avez utilisée quand vous avez une division avec par exemple un polynôme en dessous qui n'est pas à une puissance, par exemple qui n'est pas au carré, qui n'est pas au cube. Comment est-ce qu'on fait ça ? On pose \( U = X^2 - X + 5 \). Donc, \( U' = 2X - 1 \). Une fois qu'on a fait ça, on se pose la question : est-ce que \( F = \frac{U'}{U} \) ? Donc oui, \( F = \frac{U'}{U} \). Du coup, on sait d'après le tableau qu'une primitive de \( \frac{U'}{U} \) c'est le logarithme de \( U \). Et vu qu'on cherche toutes les primitives, on sait donc que ces primitives vont s'écrire \( F(X) = \ln(U) + C \), avec \( C \) une constante.Exemple compliqué
On reprend, on fait la deuxième qui est la version plus compliquée, c'est-à-dire celle avec la petite constante à trouver. Donc, on pose \( U = X^2 - X + 1 \). Donc, \( U' = 2X - 1 \). On a bien une forme \( \frac{U'}{U} \), mais clairement pas là. On a \( 6X - 3 \) en haut. Donc, ce que j'ai en réalité, c'est trois fois \( \frac{U'}{U} \). Autrement dit, mon \( G = 3 \times \frac{U'}{U} \). Du coup, ma primitive, ça va être trois fois le logarithme de \( U \). Et vu que je cherche toutes les primitives de ma fonction \( G \), je vais écrire que mon \( G(X) = 3 \ln(U) + C \), avec \( C \) une constante. La difficulté encore une fois, c'est de trouver ce coefficient là. On vous en a mis plein en dessous, allez vous entraîner pour que ça vous rentre dans la tête et défoncer ce contrôle.Nouvelle recrue
Invité
0 pts
je ne comprends pas vraiment l'exemple avec ln(valeur absolue de u) car je pensais que la primitive de u'/u était ln(u) comme dans les autres exemples.
Pouvez vous clarifier cela ?
Merci : )