3. Transformer une phrase en probabilité

Introduction

Allons-y, mes amis, nous allons voir comment transformer des phrases données dans l'énoncé en probabilités. Prenons un exercice comme celui qui s'affiche devant moi. Nous avons un dé bien équilibré que nous avons lancé 20 fois et nous notons \(X\) la variable qui compte le nombre de fois où le résultat est pair. Notre objectif est de transformer les phrases suivantes en probabilités.

Transformation des phrases en probabilités

Transformer une phrase en probabilité signifie partir d'une phrase en français et arriver à une phrase avec une égalité, avec des symboles, avec une phrase mathématique.

Premier cas

"Faire exactement sept fois un nombre pair". Donc, la variable qui donne le nombre de fois où nous avons fait un nombre pair s'appelle \(X\). Ce que nous savons, c'est que nous voulons faire sept fois un nombre pair. Donc, nous savons que notre variable va valoir 7 et nous cherchons la probabilité de l'événement "la variable est égale à 7". C'est aussi simple que ça.

Deuxième cas

"Faire au moins trois fois un nombre pair". Si j'ai fait au moins trois fois un nombre pair, cela signifie que j'ai pu le faire trois fois, quatre fois, cinq fois, et ainsi de suite. Donc, par rapport à trois, le nombre de fois où je l'ai fait est plus grand ou égal à trois. Donc, "au moins 3" se traduit par la probabilité que \(X\) soit supérieur ou égal à 3.

Troisième cas

"Faire au plus dix fois un nombre pair". Si je fais au plus dix fois un nombre pair, cela signifie que je suis inférieur ou égal à dix. Donc, je cherche la probabilité que \(X\) soit inférieur ou égal à 10.

Quatrième cas

"Ne faire que des nombres impairs". Si je ne fais que des nombres impairs, cela signifie que le nombre de fois où j'ai fait un nombre pair est 0.

Exercices

Des exercices sont fournis ci-dessous. Transformez les phrases données en égalités ou inégalités avec des probabilités. À vous de jouer, vous êtes des champions !