Livre
11. Simplifier une somme de vecteurs avec un parallélogramme
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
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EXCUSE MR LE PROBLEME EST QUE JE NE SAIT PAS CMMT TAPE SA SUR LE CLAVIERE DE MON ORDI STP AIDE MOI
Salut AgnimanStorm ! Pour taper un vecteur, il te suffit d'écrire les deux lettres en majuscules, par exemple `AF`. Si tu as une fraction, utilise la barre oblique `/` et n'oublie pas l'étoile `*` pour la multiplication : tu peux taper `9/8*AF` ou `(9*AF)/8`. Enfin, comme c'est indiqué dans l'énoncé, pour le vecteur nul il suffit de taper `0`.
COMMENT COOMENT FAIRE QUANT C EST UN VECTEUR NULL
Salut AgnimanStorm, comme c'est indiqué dans la petite ampoule au-dessus de l'énoncé, il te suffit de taper `0` dans le champ pour écrire le vecteur nul !
Bonjour, je rencontre un problème dans l'exo 2 question 3, je trouve toujours 4*vec EF
Dans la correction, il est marque que vecteur EF= vecteur BC, a moins que je ne me trompe, c'est une erreur.... Ca m'embrouille beaucoup.... Il me semble que pour que deux vecteurs soit egaux, il faut qu'ils aient la même norme, même direction et même sens, or dans ce cas, BC et EF n'ont PAS le même sens.
Je m'excuse si je me trompe, mais aidez moi svp.
Dans la correction, il est marque que vecteur EF= vecteur BC, a moins que je ne me trompe, c'est une erreur.... Ca m'embrouille beaucoup.... Il me semble que pour que deux vecteurs soit egaux, il faut qu'ils aient la même norme, même direction et même sens, or dans ce cas, BC et EF n'ont PAS le même sens.
Je m'excuse si je me trompe, mais aidez moi svp.
super mais j'ai besoin d'un peu d'aides
Bonjour, il y a une erreur à la partie 3 de l'exercice 2.
La correction dit ligne 4: le vecteur EF est égal au vecteur BC
Or il me semble que c'est faux, car le sens n'est pas le même.
L'égalité est plutôt la suivante: EF = CB
ça change tout !!
Bonne soirée !
La correction dit ligne 4: le vecteur EF est égal au vecteur BC
Or il me semble que c'est faux, car le sens n'est pas le même.
L'égalité est plutôt la suivante: EF = CB
ça change tout !!
Bonne soirée !
Merci AdrienDe 🙏 C'est corrigé.
Bonsoir,
je vous écris ce soir pour vous faire part d'une problème que j'ai rencontré :
Dans l'exercice 3 à la question 2, à l'étape juste avant la dernière phrase et après celle ci :
-4 * vec(AB) s'est transformé en -4 * vec(DB) et je ne comprends pas pourquoi.
Cordialement
BRAVO Diego
je vous écris ce soir pour vous faire part d'une problème que j'ai rencontré :
Dans l'exercice 3 à la question 2, à l'étape juste avant la dernière phrase et après celle ci :
-4 * vec(AB) s'est transformé en -4 * vec(DB) et je ne comprends pas pourquoi.
Cordialement
BRAVO Diego
Bonjour @DiegoBravo
Le problème a été résolus, tu peux réessayer !!
Merci champion 👍
Le problème a été résolus, tu peux réessayer !!
Merci champion 👍
Introduction
Allez, mettons-nous au travail. Dans cette vidéo, nous allons apprendre comment utiliser les propriétés du parallélogramme pour simplifier des équations vectorielles. Lorsque vous ferez un petit exercice que nous avons mis en dessous, vous verrez comment simplifier des égalités vectorielles compliquées, par exemple des sommes de vecteurs qui semblent ne ressembler à rien. Sachant que vous avez une figure et que vous savez que cette figure est un parallélogramme, en l'occurrence un carré, comment allez-vous vous y prendre ?Utilisation des propriétés du parallélogramme
Eh bien, nous allons utiliser la propriété du parallélogramme qui dit que le vecteur \(\vec{DE}\) est égal à \(\vec{AC}\). Nous allons également utiliser le fait que \(\vec{AC}\) est égal à \(\vec{BD}\) et nous allons utiliser cela pour exprimer la somme des vecteurs \(\vec{CA} - \vec{BA}\). Donc, je me dis que \(\vec{CA} - \vec{BA}\) est égal à \(\vec{AB}\). En effet, lorsque vous inversez l'ordre des lettres, vous obtenez le vecteur opposé. Donc, mon équation devient \(\vec{SA} + \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{BD} + \frac{1}{3}\vec{CB}\). Vous vous rendez compte que ces deux vecteurs, \(\vec{AC}\) et \(\vec{BD}\), sont égaux. Donc, nous allons pouvoir exprimer \(\vec{AC}\) en fonction de \(\vec{BD}\). C'est-à-dire, plutôt que de lire \(\vec{AC}\), je vais faire le choix de dire \(\vec{BD}\).Simplification de l'équation
Donc, je remplace \(\vec{AC}\) par \(\vec{BD}\) dans mon équation. Cela donne \(\vec{SA} + \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{BD} + \frac{1}{3}\vec{DB}\). Lorsque je fais la somme de \(\vec{CA}\) et \(\vec{AB}\), graphiquement, cela revient à partir de \(\vec{C}\) et arriver à \(\vec{D}\). En fait, \(\vec{CA} + \vec{AB} = \vec{CD}\). Maintenant, j'ai \(\frac{1}{2}\vec{BD} + \frac{1}{2}\vec{DB}\). Au même titre qu'on peut factoriser quand on écrit \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = \frac{1}{2}(x + y)\), quand j'ai \(\frac{1}{2}\vec{BD} + \frac{1}{2}\vec{DB}\), j'ai \(\frac{1}{2}(\vec{BD} + \vec{DB})\). Je continue, \(\vec{DB}\) est l'opposé de \(\vec{BD}\), c'est-à-dire \(-\vec{BD}\). Donc, \(\vec{SA} + \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{BD} - \frac{1}{2}\vec{BD} = \vec{SA} + \vec{AB}\). En fin de compte, \(\vec{BD} - \vec{BD} = \vec{0}\).Conclusion
Voilà, j'ai utilisé les propriétés du parallélogramme, en l'occurrence un carré, pour simplifier fortement une équation de vecteurs. Nous avons mis des exercices en dessous pour vous entraîner. Vous allez voir que cela devient de plus en plus compliqué si vous maîtrisez cela. Le reste passera comme une lettre à la poste.Nouvelle recrue
Invité
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