8. Résoudre graphiquement f(x)=g(x)

Introduction

Allons-y, nous allons résoudre graphiquement l'égalité de deux fonctions et surtout trouver le point d'intersection de ces deux fonctions ainsi que ses coordonnées.

Résolution graphique de l'égalité de deux fonctions

On nous donne deux fonctions, \(f\) et \(g\). Pour résoudre graphiquement l'égalité \(f(x) = g(x)\), il faut comprendre que l'intersection des deux courbes est l'endroit où elles ont la même valeur. Autrement dit, nous cherchons le point où l'image de \(x\) par \(f\) est égale à l'image de \(x\) par \(g\).

Recherche du point d'intersection

Pour trouver le point d'intersection, nous devons déterminer ses coordonnées. La première coordonnée, l'abscisse, est la valeur de \(x\) que nous lisons sur l'axe horizontal. Par exemple, si l'intersection se trouve à l'abscisse -6, nous dirons que \(x = -6\). Si on nous demande les coordonnées du point d'intersection, que nous pouvons appeler par exemple \(A\), nous devons également fournir l'ordonnée. L'ordonnée est la valeur verticale, que nous lisons sur l'axe vertical. Par exemple, si l'intersection se trouve à l'ordonnée 2, les coordonnées du point \(A\) seront \((-6, 2)\). Nous avons préparé quelques exercices simples pour vous aider à maîtriser cette compétence. Amusez-vous bien !