Livre
5. Démontrer qu'une fonction est paire ou impaire
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Exercice
3
Exercice
4
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
Terminale spécialitéRecommandé
Contrôle Continuité des Fonctions 1
Chapitres: Continuité et étude de fonctions
SecondeRecommandé
Contrôle Pourcentage évolution, Inéquation, Fonctions généralité, affines et Carrées
Chapitres: Résolution d'inéquations Étude de fonctions ...
SecondeRecommandé
Contrôle Généralités sur les Fonctions 2
Chapitres: Étude de fonctions
Terminale spécialitéRecommandé
Contrôle Probabilités, Etudes de Fonctions et Suites, Géométrie dans l'Espace
Chapitres: Récurrence Étude de suites ...
SecondeRecommandé
Contrôle Généralités sur les Fonctions 1
Chapitres: Étude de fonctions
SecondeRecommandé
Contrôle Généralités sur les Fonctions 3
Chapitres: Étude de fonctions
Terminale spécialitéRecommandé
Contrôle Etudes de Fonctions Convexité et Continuité 2
Chapitres: Continuité et étude de fonctions Dérivation et convexité
Terminale spécialitéRecommandé
Contrôle logarithme népérien difficile
Chapitres: Continuité et étude de fonctions Dérivation et convexité ...
Terminale spécialitéRecommandé
Contrôle Etudes Suites, Fonctions, Dénombrement, Position Relative Espace
Chapitres: Étude de suites Dénombrement ...
Terminale spécialitéRecommandé
Contrôle Etudes de Fonctions Exponentielles 1
Chapitres: Récurrence Limites de fonctions ...
Je vais péter mon crâne....
mais frr ton site il suffit tu fasses deux erreurs il bloque
[img]https://staticm-eu.fastcomments.com/media-h36vh423PiV9K-giphy.webp[/img]
exercice 4, à la troisième qst : h(x) = x^3 + 4
corrigé : D'où la fonction h n'est ni une fonction paire, ni une fonction impaire.
problème dans la réponse de la part du site.
corrigé : D'où la fonction h n'est ni une fonction paire, ni une fonction impaire.
problème dans la réponse de la part du site.
Incroyable ce site
Au plaisir @Itzzz_BIBICoco
Introduction
Allez les amis, on est parti pour voir comment en quelques secondes on reconnaît très facilement si une fonction est plutôt paire ou impaire.Les fonctions paires et impaires
Première chose, les fonctions paires ou impaires, c'est une goutte d'eau dans l'océan des fonctions. Ça veut dire que 99.9999% des fonctions ne sont ni paires ni impaires. Pour reconnaître des fonctions paires ou impaires, ce n'est pas compliqué. On part de \(f(-x)\). Donc on va écrire \(f(-x)\) et on va travailler, travailler, travailler jusqu'à arriver à un résultat. Si à la fin on arrive à \(f(x)\), alors c'est qu'elle est paire. Si on arrive à \(-f(x)\), c'est qu'elle est impaire.Exemples de fonctions paires et impaires
Un exemple : \(f(x) = 2x^2\). Donc \(f(-x)\) est la même chose que \(f(x)\) sauf que j'ai remplacé \(x\) par \(-x\). Du coup ici, je vais remplacer \(x\) par \(-x\), donc ça va faire \(2(-x)^2\). Sauf que \((-x)^2\) c'est \(x^2\). Autrement dit, les moins se neutralisent donc ça fait \(2x^2\). Autrement dit, c'est égal à \(f(x)\). Donc, en partant de \(f(-x)\), je suis arrivé à \(f(x)\). Donc la fonction \(f\) est paire. On recommence avec \(g(x) = 2x\). Donc \(g(-x)\) est la même chose que \(g(x)\) sauf que j'ai remplacé \(x\) par \(-x\). Donc ça va faire \(2(-x)\). Je peux mettre le moins sur le \(x\) ou je peux le mettre sur le \(2\), ça revient au même. Donc je le mets plutôt sur le \(2\), ça me fait \(-2x\). Mais \(-2x\) c'est \(-g(x)\). Donc ça me fait \(-g(x)\). Je suis parti de \(g(-x)\) et je suis arrivé à \(-g(x)\). Donc \(g\) est impaire. Et la troisième, \(h(x) = x^2 - x\). Donc \(h(-x)\) c'est \(-x^2 + x\). Donc \(-x^2 + x\) c'est la même chose que \(x^2 - x\). Sauf que \(x^2 - x\) n'est ni \(h(x)\) puisque \(h(x) = x^2 - x\), ni \(-h(x)\) puisque \(-h(x)\) ça ferait \(-x^2 + x\). Donc cette fonction \(h(x)\), comme quasiment l'intégralité de toutes les fonctions, elle est ni paire ni impaire.Conclusion
Voilà, vous avez des exercices en dessous. La prochaine compétence, la prochaine vidéo, ça sera comment reconnaître graphiquement une fonction paire ou impaire. Spoiler : quand une fonction est paire, il y a une symétrie centrale. Quand une fonction est impaire, il y a une symétrie axiale.Nouvelle recrue
Visiteur anonyme
0 pts
