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7. Décomposer un nombre en produit de nombres premiers
Conditions d'achèvement
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Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
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bonjour pour l'exo 8 j'ai un petit problème quand je remplie les case du tableau et que j'appuis sur vérifier les nombre disparaissent
Bonjour @CelinaDorian
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Introduction
Allez les amis, on va voir comment, avec une calculette et un stylo, on peut trouver la décomposition d'un nombre en facteurs premiers. On s'y met tout de suite. Vous avez besoin de trois choses : un stylo, une calculette et la liste des premiers nombres premiers. Je vous rappelle que les premiers nombres premiers sont \(2, 3, 5, 7, 11\) et ainsi de suite. En général, vous n'aurez jamais besoin d'aller au-delà de ces nombres.Processus de décomposition
Ensuite, vous allez prendre votre nombre, par exemple \(2600\), vous allez le mettre à gauche dans cette colonne et vous allez le diviser par les nombres premiers dans l'ordre. On commence avec deux. Dès qu'on ne peut plus diviser par deux, on divise par trois. Quand on ne peut plus diviser par trois, on divise par le nombre premier suivant, et ainsi de suite. Donc, je commence avec \(2600\), je vais le diviser par deux. Quand je divise \(2600\) par deux, il reste \(1300\). Je regarde si je peux encore le diviser par deux, donc je le divise par deux, ça me fait \(650\). C'était possible, donc je continue. Je vais diviser par deux, ça me fait \(325\). Je divise encore par deux, ça me fait \(162.5\). Je ne peux pas diviser, donc j'annule, je retourne à \(325\) et je vais le diviser par trois. Donc, divisé par trois, ça fait \(108.33\), ce qui n'est pas possible.Continuation de la décomposition
Je reprends mon \(325\) et je vais le diviser par le nombre premier suivant, qui est cinq. En divisant par cinq, ça fait \(65\). Je peux encore le diviser par cinq, ça fait \(13\). Je ne peux pas le diviser par cinq, mais je peux le diviser par \(13\), ça me fait \(1\). Maintenant, je compte : \(2600\) est égal à \(2\) à la puissance \(3\) parce que j'ai utilisé le nombre \(2\) trois fois, multiplié par \(3\) à la puissance \(1\) car j'ai utilisé le nombre \(3\) une fois, multiplié par \(5\) à la puissance \(2\) car j'ai utilisé le nombre \(5\) deux fois, et enfin multiplié par \(13\) à la puissance \(1\) car j'ai utilisé le nombre \(13\) une fois. Et voilà, la décomposition est finie. Vous pouvez maintenant pratiquer avec d'autres nombres.Nouvelle recrue
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