Introduction
Allez les amis, on est parti pour voir comment trouver le PGCD de deux nombres extrêmement facilement. On s'y met. Tout d'abord, le PGCD (le plus grand commun diviseur) c'est, parmi tous les diviseurs de 30 et ceux de 42, lequel est à la fois dans les diviseurs de 30 et dans ceux de 42 et en même temps est le plus grand.
Pourquoi pas le PPCD ?
Pourquoi est-ce qu'on ne s'intéresse pas au PPCD (le plus petit commun dénominateur) ? Parce que quel que soit le couple de nombres, le plus petit commun dénominateur, le plus petit commun diviseur, est 1. En effet, 1 divise 30, 10, 42, donc si je cherchais le plus petit, la réponse serait toujours un. Donc cette question n'a aucun intérêt. Le PGCD par contre, c'est un nombre qui va dépendre des deux nombres qu'on est en train de calculer.
Méthode de calcul du PGCD
La méthode se fait en trois points. Première étape, je fais la liste de tous les diviseurs de 30. Deuxième étape, je fais la liste de tous les diviseurs de 42. Troisième étape, je regarde dans la liste lequel ils ont en commun et qui est le plus grand.
La liste des diviseurs de 30 est : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30. Pour connaître les diviseurs de 30, je vais les tester un par un à la calculatrice jusqu'à la moitié.
Je recommence avec 42. Les diviseurs de 42 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 et 42.
Maintenant, je m'entoure ceux qui sont en commun donc : 1, 2, 3 et 6. Le plus grand commun diviseur de 30 et 42 est donc 6.
C'est aussi simple que ça. On vous a mis des petits exercices en dessous, entraînez-vous, une fois que vous aurez le coup, vous serez des machines à calculer le PGCD. À vous de jouer !