Livre
3. Trouver la mesure principale d'un angle
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Exercice
3
Exercice
4
Exercice
5
Exercice
6
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
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Bonjour Cédric, ta décomposition est tout à fait exacte : on a bien `-7*pi = -3*2*pi - pi`. Cependant, par définition, la mesure principale d'un angle doit se trouver dans l'intervalle `]-pi ; pi]`. Comme cet intervalle est ouvert en `-pi`, cette valeur est exclue. On choisit donc `pi`, qui correspond au même point sur le cercle !
D'accord merci pour la clarification
Avec plaisir Cédric, ravi que ce soit plus clair pour toi ! N'hésite pas si tu as d'autres questions.
Bonjour, pour l'exo 1 ma réponse était de dire, - 7pi = - 3x2pi + - pi et avec une mesure principale de -pi je ne franchit pas le "mur" , suis-je dans l'erreur ?
Perso il me manque les corrections pour comprendre pourquoi mes reponses sont desastreuses
Très sympa le dernier exo.
Bonjour je crois qu'il y a un problème
Quand je veut voir la correction de l'exo 2 sa m'affiche sa :
Cette réponse n'est pas valideExpected "#pm#", "%not ", "'", "''", "(", "+", "+-", "-", "? ", "?", "?? ", "[", "not ", "not", "nounnot ", "nounnot", "{", "|", boolean, float, identifier, integer, string or whitespace but "*" found.
Quand je veut voir la correction de l'exo 2 sa m'affiche sa :
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J'ai compris cela s'affiche quand j'écris -π dans la zone de réponse
Oupsi, je m’en occupe !
TOUS est juste pour moi très bon exo!!!!
Bonjour, je pense qu’il y a un problème à l’exercice 4, il y a 4 questions et seulement 3 corrigés
Bonjour @LorenzoAndreta
C'est toi qui as raison, cela a été corrigé déjà et tu peux réessayer !!
C'est toi qui as raison, cela a été corrigé déjà et tu peux réessayer !!
Introduction
Dans cette leçon, nous allons aborder un point complexe : positionner sur le cercle des points dont la valeur est plus grande que \(\pi\), c'est-à -dire des grands angles ou des fractions importantes. Pour cela, nous devons passer par la mesure principale.Comprendre la mesure principale
Prenons par exemple \(51\pi\). Si je veux placer \(51\pi\) sur mon cercle, je sais que j'ai \(\pi\) ici. Donc, pour faire \(51\pi\), je vais faire un, deux, trois, quatre, cinq tours et ainsi de suite. Le nombre de fois où je tourne n'est pas important pour positionner le point. Donc, mon \(51\pi\) est exactement au même endroit que \(\pi\). La mesure principale d'un angle orienté est l'angle que je peux trouver qui m'amène au même point sans franchir le cercle. Par exemple, pour \(51\pi\), pour arriver ici, je peux choisir de faire effectivement 25 fois le tour puis d'arriver là , mais j'aurais franchi le cercle 25 fois. Ou alors, je peux dire je pars ici et je fais juste \(\pi\) ce qui m'amène au pied du cercle mais je n'ai pas franchi.Exemples de calcul de mesure principale
Prenons \(51.51\pi\). Cette notation signifie que c'est un certain nombre de fois mon tour complet (c'est-à -dire un certain nombre de fois \(2\pi\)) plus une fois que j'ai fini mon tour complet, ma mesure principale de plus quelque chose d'autre qui est forcément compris soit entre zéro et \(\pi\), soit entre \(-\pi\) et zéro. Donc, la mesure principale de \(51\pi\) est \(\pi\). Prenons un autre exemple, \(58/3\pi\). Pour pouvoir placer \(58/3\pi\), il faut que je trouve sa mesure principale. Pour trouver sa mesure principale, je veux dire que \(58/3\pi\) c'est un certain nombre de fois mon tour complet (c'est-à -dire un certain nombre de fois \(2\pi\)) plus ma mesure principale. Donc, la mesure principale de \(58/3\pi\) est \(2\pi/3\). Enfin, prenons \(19/6\pi\). Pour trouver sa mesure principale, je vais dire que \(19/6\pi\) c'est un certain nombre de fois mon tour complet (c'est-à -dire un certain nombre de fois \(2\pi\)) plus ma mesure principale. Donc, la mesure principale de \(19/6\pi\) est \(-5\pi/6\).Conclusion
Cette notion de mesure principale est fondamentale pour positionner les points, pour savoir si deux points arrivent au même endroit, pour calculer des valeurs de sinus et de cosinus, et pour résoudre des équations. Si vous ne maîtrisez pas cette notion, vous aurez du mal à progresser dans vos études de mathématiques.Nouvelle recrue
Invité
0 pts
Pour moi il Ă©tait plus logique de dire que c'est -3x2pi - pi