Livre
6. Vérifier que 2 vecteurs sont orthogonaux
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Exercice
3
Exercice
4
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
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Je ne comprends pas mon erreur à la question 1
Bonjour Balthazar, pour calculer le produit scalaire avec les coordonnées de ton énoncé, on multiplie les abscisses entre elles et on y ajoute le produit des ordonnées. Ici, le calcul est donc `(-4)*4 + (-10)*(-3)`. On obtient `-16 + 30`, ce qui donne `14`, et non `3` comme tu l'as tapé. Bon courage pour la suite ! 😉
bonjour! j aurais une question est ce que s il vous plait vous pourriez m expliquer pour l exercice 3 petit 1 ce n'est pas AB.AC?
car j'ai lu la correction mais je n'ai pas compris malheureusement s'il vous plaît ?
merci infiniment
car j'ai lu la correction mais je n'ai pas compris malheureusement s'il vous plaît ?
merci infiniment
AB.AC te renseigne sur l'angle BAC, or pour l'exercice, on s'interroge sur le parallélogramme ABCD, donc on souhaite avoir des informations sur l'angle DAB, soit AD.AB (présenté sous la forme DC.AD)
Introduction
Allez, les amis, on est parti pour voir comment utiliser le produit scalaire pour montrer que des vecteurs sont orthogonaux. On y va ! Je vous affiche ce que vous devez marquer sur votre fiche. À gauche, deux vecteurs sont orthogonaux quand leur produit scalaire vaut zéro. C'est aussi simple que ça et ça marche dans l'autre sens : si le produit scalaire de deux vecteurs vaut zéro, alors ces vecteurs sont orthogonaux.Exemple 1
Vrai ou faux ? Est-ce que ces deux vecteurs sont orthogonaux ? Moi, je ne vais pas m'embêter, je vais calculer le produit scalaire des deux vecteurs. Donc, je vais utiliser la technique de calcul avec les coordonnées. C'est \(1 \times 2 + (-2) \times (-2) + (-3) \times 3\). \(2 - 4 - 9 = -11\), ce qui est différent de 0, donc c'est faux. C'est aussi simple que ça.Exemple 2
On va commencer ici jusqu'à arriver à \( \sqrt{2} \times \sqrt{2} + (-1) \times 1\). Cela fait \(2 - 1 = 1\), ce qui est différent de 0, donc ils ne sont pas orthogonaux. C'est aussi bête que ça. À vous de jouer maintenant ! On vous attend dans la suite. [Musique]Nouvelle recrue
Invité
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