Livre
1. Forme canonique d'un polynôme du second degré
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Exercice
3
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
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MERCI MERCI
Salut @AgnimanStorm, avec grand plaisir ! Ravi de voir que le site t'est utile. Bon courage pour la suite de tes entraînements. 🚀
j'ai bien compris merci
Bonsoir, je voulais savoir si les contrôles sont ordonnés par niveau de difficulté : est ce que le contrôle 5 est plus difficile que le 1 ? De plus, toutes les notions du chapitre sont-elles abordées dans chaque contrôle ou bien faut-il impérativement tous les faire ( je dois réviser efficacement 8 chapitres pour jeudi, quelle est la meilleure stratégie ? ) ?
Merci d'avance.
Merci d'avance.
merci pour l.exercices
Merci pour le cite monsieur ,les cours très bien expliquer , et pour les exercice qui sont très
bien fait ce qui nous permet de recommence en cas d'erreur merci beaucoup
bien fait ce qui nous permet de recommence en cas d'erreur merci beaucoup
Merci Mr pour ce merveilleux site 🙀👍👍
Au plaisir @WarrenRembemi
merci beaucoup pour les exercices et les leçons sa m'aide vraiment beaucoup ! ❤
Merciiii !
bonjour je voulais faire les exercices mais je ne comprend pas ce que veux dire le mot times ainsi que les slash dans les énoncés.
Merci d'avance
Merci d'avance
Bonjour @MaloKasprik
Il faut actualiser la page !
Il faut actualiser la page !
bonjour, pourriez me dire pourquoi la touche 2 sous Echap pour mettre au carré est refusée???.
Bonjour Christian, malheureusement cette touche ne fonctionne pas avec notre manière de coder les exercices ! il faut faire ^2
Pour écrire
dans la barre de réponse, vous tapez : a^2
dans la barre de réponse, vous tapez : a^2
Introduction
C'est parti. Donc, première étape : mettre le polynôme sous forme canonique. Ce que l'on reconnaît ici comme écriture, c'est la forme la plus standard du polynôme du second degré. C'est la plupart du temps le polynôme qui vous est donné sous cette formule. Ça s'appelle la forme développée et pour cette forme développée, vous devez habituer vos yeux à reconnaître qu'elle s'écrit comme \(ax^2 + bx + c\), où \(a\), \(b\) et \(c\) sont des constantes.Identification des constantes
Pour ce polynôme, la valeur de \(a\) ici est \(-3\), la valeur de \(b\) est \(6\) et la valeur de \(c\) est \(1\). Une fois que vous avez fait ça, vous avez fait le plus dur. Pourquoi ? Parce que la forme canonique, on vous la donne et elle s'affiche ici : la forme canonique du polynôme \(P(x)\) est égale à \(a(x - \alpha)^2 + \beta\). Donc, vous voyez qu'on est passé d'une forme où on avait trois coefficients à une forme où on a trois coefficients a priori différents. Rien n'a fondamentalement changé, c'est juste une manière différente d'écrire cette expression.Calcul de \(\alpha\) et \(\beta\)
Pour trouver \(\alpha\) et \(\beta\), encore une fois, il n'y a rien de plus simple. Vous appliquez la formule qui vous est donnée. Pour trouver \(\alpha\), je fais \(-b / 2a\). Autrement dit, mon \(b\) vaut \(6\), donc \(-6 / 2 \times -3\). \(2 \times -3\) ça fait \(-6\), donc \(-6 / -6\) ça fait \(1\). Et hop, j'ai trouvé la valeur de \(\alpha\). Pour trouver \(\beta\), je fais \(f(\alpha)\), autrement dit, je prends la valeur de \(\alpha\) que j'ai trouvée et je la remets dans le polynôme en remplaçant \(x\) par la valeur de \(\alpha\). Donc ici, ça me ferait \(-3 \times 1^2 + 6 \times 1 + 1\). Et quand je calcule, ça fait \(-3 + 6 + 1 = 4\). Donc, \(\beta = 4\).Écriture de la forme canonique
Maintenant que je connais la valeur de \(\alpha\) et de \(\beta\), je peux donner l'expression de la forme canonique qui va s'écrire \(P(x) = a(x - \alpha)^2 + \beta\), soit \(P(x) = -3(x - 1)^2 + 4\). Et voilà, c'est terminé. C'est la procédure pour mettre un polynôme sous forme canonique : à partir de la forme développée, j'identifie les valeurs de \(a\), \(b\) et \(c\). Une fois que j'ai identifié ces trois constantes, je calcule \(\alpha\) et \(\beta\), et j'écris la forme canonique en utilisant la formule du polynôme.Recrue
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