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Exercices corrigés - Calculer les premiers termes d'une suite

Cours de maths en ligne sur Calculer les premiers termes d'une suite en Première

Cours en vidéo sur Calculer les premiers termes d'une suite

Allez on est partis pour calculer des termes de suite. Donc je vous donne un deux trois quatre cinq huit et on va calculer le premier, le deuxième et le quatrième terme. On commence avec qn égale trois et donc cette suite là, vous vous savez ce que vous avez regardé? La première vidéo que c'est une suite qui définit de manière. Explicite. Bien joué! Donc pour calculer U1, pour calculer u un, je vais remplacer le m qui est ici par un. Donc j'écris u1 égal. Si j'ai remplacé le même ici par un. Je vais aussi remplacer le un ici par un. Ça semble logique. Donc trois fois un au carré, donc trois fois. Donc trois pour calculer U2. Je remplace LT ici par deux. Donc je vais remplacer le N qui est ici par deux aussi. Donc ça va me faire trois fois deux au carré quatre donc ça fait douze. Pour calculer le quatrième terme, je vais remplacer le N qui est ici par quatre. Et du coup je vais remplacer le unifié par quatre au carré trois fois quatre au carré. Donc. Celle. Et c'est fait. Le deuxième aussi simple pour calculer le premier terme. Je prends un que j'ai remplacé par un ici. Je le remplace par un ici au pied un -20 donc ça me fait zéro. Le deuxième terme bile je remplace n par deux donc je remplace n par deux de moins en un le quatrième terme . Je remplace n par k donc j'ai remplacé n par quatre. Ici trois c'est terminé. Je prends tous les points. Là, ça se complique un peu. W zéro également. Deux wn plus un wn -5. Donc ça, vous savez que c'est une suite qui est définie de manière récurrente. Autrement dit, le terme suivant en fonction du terme précédent. Donc si je veux calculer W1, la formule dit que pour avoir le terme suivant, je prends le terme précédent et j'enlève cinq. Donc moi je veux calculer W1, donc je vais prendre le terme précédent. Le terme précédent, c'est à dire le terme avant W1 c'est W zéro. Donc -2 -5. Mais ça me fait sept pour avoir w deux. Je vais prendre le terme précédent, c'est à dire W1, c'est à dire -7 et je vais enlever cinq. -12. Douze. Calculer le mieux le terrain numéro quatre. C'est là que vous commencez à comprendre. Un truc fondamental à propos des suites, c'est que la formulation récurrente, c'est à dire celle qui donne celle qui donne le terme suivant en fonction du terme précédent, est extrêmement merdique à gérer. Pourquoi? Parce que pour calculer le quatrième terme, en réalité, je vais avoir besoin du troisième terme. Mais le troisième terme, je ne sais pas. Je me suis arrêté à W deux. Donc pour calculer W quatre, il va falloir que je calcule W trois pour calculer W3. Je vais dire que c'est le terme précédent, c'est à dire W deux. Donc -12 -5. Et seulement après avoir calculé W3, je peux calculer W4 qui vaut du coup W3 non -17 -5 -2. Vous commencez à comprendre pourquoi c'est mieux les fuites exclusives que les fuites payantes. Allez T1 un T1 idéal un 2000 était -1. Cette fuite là, il faut faire gaffe parce que même si elle ressemble à une suite définie de manière explicite, c'est à dire qu'elle commence avec tn, elle commence avec tn plus un. C'est quand même une suite définie de manière récurrente parce que vous avez bien le terme suivant tn en fonction du T1 juste avant le terme précédent qui était l. Donc comment est ce qu'on calcule ça? Le premier terme, il est donné par l'énoncé on n'a même pas besoin de calculer pour avoir le deuxième terme. J'ai remplacé le n ici pas deux. Du coup je vais faire pareil de l'autre côté, ça me fait un demi de thé. Un dix de moins. Sauf que T1 dix deux -1 deux -20, ça me fait tout simplement un. Donc c'est un demi de thé. Un. Sauf que T1, l'énoncé lui a donné T1 et vaut un. Donc ça fait un demi multiplié par un, donc un demi pour avoir le quatrième terme. C'est pareil que juste avant. C'est là qu'on a une suite et des films de manière récurrente. Donc pour avoir le quatrième terme, il me faut le troisième. Or, le troisième, je ne vais pas calculer. Donc je vais être obligé de calculer le troisième à partir du deuxième, puis le quatrième à partir du troisième. Donc T3 je recommence. J'ai remplacé n par trois.

Exercices corrigés sur Calculer les premiers termes d'une suite en Première

Des exercices corrigés et leur correction en pdf sur Calculer les premiers termes d'une suite

Donc c'est la même chose de le côté un demi de t trois -1 donc T3 moins ces T2. Donc ça me fait un demi de un demi, un quatre et enfin un T4, ça me fait un demi de T3 et ça me fait un demi de un quart donc un huitième. Vous voyez que finalement on a T2 en fonction de termes T3 en fonction de T2, T4 en fonction de T3. De la même manière qu'ici on avait W1 en fonction de W zéro W2 en fonction de W1 et W3 de W2. On finit avec la dernière, qui est un espèce de compromis étrange, un produit récurrent et de luxe donc. 40 plus un, il vaut deux m. Plus calme donc. Moi je vais commencer par calculer ca car ce qui est intéressant ici, j'aimerais bien que vous vous rendez compte, c'est on va adapter cette formule d'accord pour avoir ca. Ce que j'ai fait en fait c'est que j'ai écrit ca zéro plus 20. Donc en fait à l'inverse de toutes les toutes les autres formules ou on a remplacé n par un l'allemand, remplacé un par zéro plus un donc neuf l. Ici il vaut pas un, il vaut zéro. Donc en fait ça va me faire deux fois zéro plus 15 € donc ça fait deux fois zéro plus que zéro cinq. Regardez comme c'est joli. Si je si j'ai le suite, si je le terme n plus un que je vais avoir. Le terme un bon terme c'est qu'à zéro plus un. Donc la valeur de n que je vais utiliser de ce côté là, c'est surtout pas un. C'est en fait. Zéro pour avoir qu'à deux cas deux. C'est en fait qu'à un plus un. Donc j'ai remplacé M par un. Du coup ça fait deux fois un, donc deux fois un plus quatre un. Autrement dit, deux fois un peu plus qu'à cinq. Ça me fait sept et ainsi de suite. Et ainsi de suite et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on arrive au terme numéro quatre. Je vous laisse le finir, c'est pour vous. On ne vous en amène plein en dessous. Entraînez vous entre et vous vous en faites un maintenant. Si vous réussissez, vous passez à la compétence suivante si vous réussissez pas, c'est pas grave. De toute façon, ça, vous allez faire des dizaines et des dizaines de fois d'ici à ce qu'on arrive au contrôle. Donc vous aurez vraiment le temps que ça vous rentre dans la tête à lui. À vous de jouer.

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