Livre
11. Comment trouver les termes d'une suite en fonction de n
Conditions d'achèvement
Exercice
1
Exercice
2
Exercice
3
Exercice
4
Pour aller plus loin : Contrôles sur ce chapitre 🎯
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Suites - sujet 30
Chapitres: Suites arithmétiques et géométriques Généralités sur les suites
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Suites et second degré - sujet 34
Chapitres: Généralités sur les suites Polynômes du second degré
Première spécialitéRecommandé
Contrôle sur les Suites Numériques et le Produit Scalaire
Chapitres: Généralités sur les suites Produit scalaire
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Généralités sur les suites - sujet 4
Chapitres: Généralités sur les suites
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Second degré et suites - sujet 23
Chapitres: Polynômes du second degré Généralités sur les suites
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Proba, Fonctions Dérivées et Suites Numériques
Chapitres: Généralités sur les suites Dérivation globale ...
Première spécialitéRecommandé
BAC BLANC 1ère - sujet 5
Chapitres: BAC BLANC 1ère Automatismes ...
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Suites, dérivation et probabilités - sujet 37
Chapitres: Généralités sur les suites Dérivation globale ...
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Dérivation et suites - sujet 38
Chapitres: Dérivation locale Suites arithmétiques et géométriques ...
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Suites et produit scalaire - sujet 17
Chapitres: Généralités sur les suites Produit scalaire
Première spécialitéRecommandé
Contrôle Second degré et suites - sujet 27
Chapitres: Polynômes du second degré Généralités sur les suites
PremièreRecommandé
Contrôle Suites Numériques 3
Chapitres: Généralités sur les suites
Il me semble qu'il y'ait une erreur dans le 1) de l'exo 3 : ''3(n+1)'' au lieu de ''3n". Résultat final: Un+1 = -5n^2 - 7n .
exercice No 2 -3((3n-1)^2)+5. ; -3*(9n^2)-(6n)+(1)+5. = (-27n^2)+(-6n*-3)+(1*-3)+5
-27n^2 +18n+2
dans correction il ya. -27n^2 (+6n)+2
-27n^2 +18n+2
dans correction il ya. -27n^2 (+6n)+2
Bonjour @pierremolinari
Merci de nous l'avoir mentionné, cela a été corrigé et tu peux réessayer !! 😉
Merci de nous l'avoir mentionné, cela a été corrigé et tu peux réessayer !! 😉
Introduction
Allez, c'est parti ! Aujourd'hui, on va voir la technique pour calculer \(u_{n+1}\) de \(u_n + 1\), \(u_{n+3}\), en fait tout ce que vous voulez, très simplement. Ce que j'aimerais que vous reteniez, c'est qu'une suite, ça marche comme une fonction.Exemple avec une fonction
Je vous donne un exemple tout bête. Si vous avez \(f(g(x)) = 3x + 1\) et que je vous demande de calculer \(f(g(2))\), vous allez dire que \(f(g(2))\) n'est pas compliqué. Dans cette expression, j'ai remplacé \(x\) par 2. Du coup, dans cette expression, j'ai remplacé \(x\) par 2, ça fait \(3 \times 2 + 1\). Les suites, c'est exactement la même chose. Je vous montre.Exemple avec une suite
Pour chaque suite, exprimez le terme demandé en fonction de \(n\). Donc, on a une suite \(u_n\) qui vaut \(3n + 1\) et on vous demande \(u_{n+1}\), un scénario classique. Un des erreurs que vous faites tous lors des contrôles, c'est que si dans le terme de la suite j'ai \(n\) qui est ici, et \(n+1\) qui est ici, dans le terme de cette suite, c'est exactement la même chose. Si \(u_{n+1}\), à la place de \(n\), je vais avoir \(n+1\), et à la place de \(n\), je vais avoir \(n+1\). Donc, ça change mon \(3n\) en \(3(n+1)\) et je rajoute \(+1\). Maintenant, je peux me permettre de développer : \(3(n+1) = 3n + 3\). Je n'oublie pas non plus le \(+1\) et ça me fait \(3n + 4\). Je prends le point, on la refait. \(v_n = -n \times 5\). Donc, quand j'ai \(v_{n+1}\), si j'ai \(n+1\) ici, ça veut dire qu'à la place de \(n\), je vais avoir \(n+1\). Mon \(5\) ne bouge pas et le moins qui est devant, je n'oublie pas. Donc, \(-n+1 \times 5\) ça me fait \(-n+1 \times 5\). Je distribue le moins devant : \(-n \times 5 - 1 \times 5\), ça fait \(-5n - 5\). Un peu plus compliqué maintenant, mais vraiment pas grand chose. Si j'ai \(r_n = -\frac{1}{n^2}\), donc si j'ai \(r_{n+1}\), à la place de \(n\), je vais avoir \(n+1\). Je reprends exactement l'expression qui est \(-\frac{1}{n^2}\). Le piège, c'est de dire que le carré ne touche que le \(n\), donc on a \(-\frac{1}{3n^2}\). Et non, parce que le carré touche tout le monde. Je vous rappelle que quand vous avez \(a^2 \times b^2\), par exemple \(3n^2\), c'est \(a^2 \times b^2\). Le carré se distribue sur les deux termes. Du coup, quand vous avez \(-\frac{1}{3n^2}\), ça fait \(-\frac{1}{3^2} \times n^2 = -\frac{1}{9} \times n^2 = -\frac{9}{n^2}\). Ces techniques vous servent partout. Vous allez voir qu'elles vont vous servir notamment pour étudier les variations, parce que pour étudier les variations, vous allez être obligé de calculer \(u_{n+1}\). Autant vous dire que si vous vous trompez sur \(u_{n+1}\), votre étude des variations sera fausse. Donc, entraînez-vous, il faut que ces techniques s'incrustent. Allez, à vous de jouer !Nouvelle recrue
Invité
0 pts
