3. Calculer des angles entre droites sécantes

Pourquoi étudier les angles entre deux droites sécantes en 3ème ?

[Musique] allez dernière vidéo sur la première compétence sur les triangles euh qu'est-ce qu'on a aujourd'hui ah bah tiens pas un triangle h on nous aurait menti on nous avait dit qu'on travaillerait que les triangles sur ce chapitre là oui c'est vrai on a des exceptions donc là on a deux droites \(D1\) et \(D2\) on demande qu'est-ce qu'ils ont en rapport on donne une droite qui est séquente apparemment et avec des angles bon là on on est peut-être un peu perdu pourquoi on va faire ça parce que ça va nous aider pour quand même les triangles on va voir après le théorème de talè en fin de chapitre donc c'est c'est pas une propriété pour rien

Comment reconnaître des angles alternes-internes et utiliser leur propriété ?

alors on revient sur ce qu'on a vu avant onz vu que la somme des trois angles d'un triangle ça fait \(180^\circ\)g très bien c'est prière vidéo deème vidéo on a vu les natures de triangles iSOCEL équilatéral et les triangles rectangles pardon et aujourd'hui on va s'intéresser à notre dernière propriété qui est quand j'ai deux droites parallèles si elle est coupée par une droite séquante les angles alternes internes sont égau alors maintenant la question c'est où est-ce que sont ces angles alternes alternes donc si je prends un angle là par exemple voà qui est formé entre la première droite et la droite séquante l'angle alterne interne associé c'est celui-là et si je prends l'autre par exemple je vais doubler l'angle pour montrer qu'il est différent il va être égal à celui-là OK et par symétrie forcément l'angle le premier angle que je vais appeler \(1\) par exemple ici hein je le retrouve ici et je le retrouve ici et là bon vous avez compris he on peut compléter tous les angles comme ça donc ce qu'il faut aussi surtout retenir et beaucoup surtout je sais pas ce qu'il faut retenir en tout cas c'est l'angle \(1\) et \(2\) forcément vu que ça complète ça fait un demi-tour en fait ça fait l'angle qui y a sur une droite c'est toujours \(180^\circ\) oui ça c'est une propriété encore à retenir ça va nous aider à à résoudre ça

Comment prouver que deux droites sont parallèles avec des angles alternes-internes en 3ème ?

alors on se ramène alors nous on nous a pas dit que c'était parallèle par contre on va faire la réciproque si vous voulez de cette propriété là si les angles alternes internes sont égaux bah alors les deux droites sont parallèles les droites \(D1\) et \(D2\) donc je juste reprendre vite fait donc ça c'était \(D1\) et \(D2\) et ici euh on peut mettre Dr squ on s'en fout et après on va reprendre les angles je vais mettre des couleurs différentes justement pour qu'on comprenne un petitu peu donc là j'ai \(78^\circ\)gr et l'autre je vais mettre dans une autre couleur qu'on puisse bien les différencier c'est \(102^\circ\) j'ai pas trop de place en fait hein

Comment calculer un angle manquant avec des droites parallèles et une sécante ?

alors la question c'est que est-ce que ici finalement l'angle alterne interne là on voit bien que c'est pas des angles altern internes d'ailleurs attention ils sont du même côté il faut alterner donc est-ce que si j'alterne ici est-ce que j'ai \(78^\circ\) mais je sais sais pas si j'ai \(70^\circ\)gr il faut que j'ai \(70^\circ\)gr pour ce soir \(D1\) \(D2\) soit parallèle donc qu'est-ce que je vais faire jeutiliser la propriété qu'on avait vu juste avant que sur une même droite là cet angle là fait \(180^\circ\) donc \(1 + 2\) fait \(180^\circ\) donc ici moi j'ai \(102\) on peut utiliser le code couleur ça plus sympa j'ai \(102\) plus ici bah mon inconnu moi j'aimerais bien que ça fasse \(70^\circ\) ça m'arrangerit quand même en tout cas la somme des deux ça fait \(100\) \(80^\circ\) est-ce que ça vous va ça donc comment je fais pour isoler donc là c'est la résolution d'équation revenez sur les résolutions d'équation si vous avez pas résoudre une équation à une inconnue parce là il faut donc c'est \(180- 102\) \(180- 100\) ça fait \(80\) \(80\) \(78\) \(2\) ça fait \(78\) ou là je un peu vite dans ma tête ok donc le résultat c'est bien ou bah c'est ce qu'on Espérit pourquoi ici ça vaut \(78^\circ\) donc j'ai bien bien mon angle alterne alne et on aurait pu faire la même chose aussi sur \(D1\) là on l'a fait sur \(D2\) mais on obtiendrait aussi \(102\) ici donc on a bien la propriété l'angle alterne interne est égal ils sont égaux pardon donc les droites \(D1\) et \(D2\) sont parallèle j'espère que c'est clair pour cette petite compétence entraîz-vous à faire ça sur les exercices il faut vraiment apprendre à regarder de quel côté il faut que je regarde est-ce que c'est du bon côté est-ce qu'il faut pas que je décale \(280^\circ\) pour avoir le bon angle et cetera allez je vous dis à bientôt pour une prochaines compétences