4. Calculer des images

Introduction

Dans cette nouvelle compétence, nous ne passons plus de phrases à des égalités. Il faut juste transformer des égalités en phrases et des phrases en égalités. Cette fois-ci, on nous demande de calculer. On va donc se mettre à faire un peu de calcul, car nous sommes en maths.

Calcul de l'image par une fonction

On nous demande de calculer l'image de 2 par la fonction \(f\), et on nous donne son expression algébrique qui est \(f(x) = 3x + 2\). Avec ces fonctions, soit on peut avoir son expression algébrique pour pouvoir faire des calculs pour trouver des images ou des antécédents, soit on va nous donner des courbes. Cela sera l'objet des prochaines compétences plus tard avec la représentation graphique. Pour l'instant, on fait avec le calcul avec l'expression algébrique. La question est donc de calculer l'image de 2, c'est-à-dire \(f(2)\). On ne me donne pas l'image, je dois la calculer. C'est cette partie à droite de mon égalité. On me donne finalement l'antécédent, qui est 2, car on cherche l'image de 2. Donc forcément, 2 est l'antécédent.

Calcul et résultat

Une fois qu'on a fait ça, il reste du calcul. Si je remplace \(x\) par 2, cela donne \(3 \times 2 + 2\), soit 6 + 2, ce qui fait 8. Donc, \(f(2) = 8\). On peut donc conclure que l'image de 2 par la fonction \(f\) est 8. C'est excellent ! On se fait d'autres exercices sur ça. On s'en fait d'autres avec d'autres fonctions, avec du \(x^2\), avec des quotients, etc. C'est l'objet de la prochaine vidéo, mais vous pouvez déjà vous entraîner avec des petites fonctions du premier degré comme celle-ci.