13. Déterminer si un point appartient à une courbe

Introduction

Dans cette leçon, nous allons explorer les unités en X et Y. Par exemple, si je prends un point au hasard ici, vous pouvez retrouver les coordonnées. Si j'appelle ce point \(E\), ses coordonnées sont (3, 31).

Le lien entre les coordonnées de points et les fonctions

Je voulais faire un lien entre les coordonnées de points et les fonctions. Pourquoi ? Parce que les fonctions ont toujours ce lien entre image et antécédents. J'ai quelque chose en entrée dans ma fonction et ça me sort quelque chose. Donc, j'ai un \(X\) en entrée et un \(Y\) en sortie. Les antécédents donnent une image par la fonction \(f\). En fait, chaque point de votre courbe ici ce sont des coordonnées de points. Il y a une infinité de points quand on a une courbe comme ça. À partir d'un moment, il y a une infinité parce qu'on ne s'arrête pas juste aux entiers. Généralement, quand vous allez tracer, on prend point par point parce que nous ne sommes pas des individus infinis, nous sommes des individus finis. Nous avons besoin de points précis pour pouvoir le faire. Mais il faut bien se retenir en tête qu'il y a une infinité de points.

Exemples de points sur une courbe

Par exemple, l'image \(F(21)\) dans notre fonction était zéro. On était sur les abscisses, donc c'est 0. Donc, ce point n'appartient pas à la courbe. On n'a pas le droit de dire que \(F(1)\) est égal à 2. Si nous faisons la même chose avec \(B\), je pars à zéro, zéro, je me mets à -1. Tous les points avec coordonnées 0 en première coordonnée sont tous les points sur l'axe des ordonnées. Ici, j'ai un \(Y\) qui vaut -1, donc \(B\) est pile sur la courbe. J'ai bien \(F(0)\) qui est égal à -1. Pour le dernier point, -1/2, c'était juste pour le fun. Moins un demi, c'est ici. Ensuite, je monte en haut en bas vu que c'est positif, donc 2/5. Vous pouvez le faire à la calculatrice. Moins un demi, c'est de dire que c'est moins 0,5 et 2/5, c'est 0,4. Donc, ce point n'est pas sur la courbe, il est décalé par rapport à la courbe à -0,5.

Conclusion

C'est très rare que j'ai vu ce genre d'exercice en contrôle ou dans des cours, mais je trouve que c'est quand même intéressant de faire le lien avec les coordonnées de points. C'est ce lien entre \(X\) et \(Y\) et surtout le \(Y\) on dit bien que en fait c'est l'image si ça appartient à une fonction. Vous pouvez vous entraîner à faire ce genre d'exercice. Dans les prochaines vidéos, on va voir des programmes, des algorithmes et on va voir le lien avec les fonctions. À plus les gars.