Image d'une figure par une translation

Qu'est-ce qu'une translation en géométrie (niveau 3ème) ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas apprendre à construire l'image d'une figure par une translation alors cette vidéo fait suite à une autre vidéo que je t'invite à visionner si tu ne l'as pas encore fait où je t'explique en détail comment construire l'image d'un point ici l'exercice est un peu plus difficile on aura construire l'image de toute une figure et donc je vais aussi aller un peu plus vite dans les explications euh en tous les cas ce que je vais quand même rappeler très brièvement c'est qu'est-ce que c'est qu'une translation bien une translation c'est un glissement je prends ma figure et je la pousse je la pousse dans une direction donnée dans un sens donné et sur une longueur qui est également donnée alors donné par quoi bien donné par l'énoncé évidemment l'énoncé il dit quoi il dit qu'on voudrait construire l'image du triangle \(ABC\) par la translation qui envoie \(m/n\) \(m/n\) c'est là que je définis ma translation j'ai mon point \(M\) j'ai mon point \(N\) \(m\) va sur \(N\) je vais donc pour schématiser cette translation dessiner une flèche qui va de \(m\) sur \(N\) et c'est cette flèche-là qui va définir la direction de ma translation dans quelle direction je pousse le sens de ma translation puisque la flèche donne un sens ça pourrait être comme comme ça ou comme ça et ensuite la longueur de ce glissement sur quelle distance je fais ce glissement c'est la longueur de la flèche également je précise que le mot flèche va évoluer plus tard le mot flèche n'est pas très mathématique plus tard on appellera cette flèche un vecteur ce qui sera un vrai objet mathématique on n est pas encore en tous les cas

Comment construire l'image d'une figure par une translation ?

moi je voudrais construire donc l'image du triangle \(ABC\) par cette translation bien comme pour les symétries quand on a construire l'image de toute une figure on construit l'image de chaque point de la figure et quand on a obtenu les images de chaque point et bien il suffit de relier ses points pour obtenir la figure image et ben c'est pareil c'est ce qu'on va faire ici avec notre translation on veut construire l'image du triangle \(ABC\) et bien on va construire l'image de \(A\) l'image de \(B\) l'image de \(C\) et on aura l'image de notre triangle en gros on va faire trois fois ce qu'on a fait dans l'autre vidéo qu' l'exlique juste pour un point alors c'est parti

Comment tracer le translaté d'un point au compas ?

commençons et bien commençons par construire l'image du point \(A\) par la translation qui envoie \(m/n\) alors déjà je sais que cette translation elle va pousser mon triangle dans le sens de la flèche dans la et dans la direction de la flèche il faudrait donc que je construise une droite parallèle à ma flèche \(MN\) passant par le premier point dont je veux le translater donc je vais construire une droite parallèle à \(MN\) passant par \(A\) comme ça j'aurais déjà partant de \(A\) la la la direction qui me sera donnée donc je construis cette parallèle et une fois que j'ai cette parallèle il me suffit de reporter la longueur de la flèche en partant de \(A\) sur le bon côté donc dans cette direction c'est la direction de la flèche bon c'est ce que je suis en train de faire je reporte ma longueur \(MN\) j'obtiens donc un point ce point c'est l'image de \(A\) et ce point là donc je vais l'appeler \(A'\) par exemple c'est donc le translaté du point \(A\) par la translation qui envoie \(m/n\)

Comment faire la translation d'un triangle étape par étape en 3ème ?

je vais faire pareil sur \(B\) puis ensuite sur \(C\) alors c'est parti on y va donc on construit la parallèle à la droite \(MN\) passant par \(B\) avec le compa on reporte la longueur de la flèche en partant de \(B\) une petite marque j'obtiens donc mon point \(B'\) \(B'\) image de \(B\) par la translation qui envoie \(m/n\) on poursuit je trace la parallèle à \(MN\) passant par \(C\) je prends mon compas pour reporter la longueur \(MN\) en partant de \(C\) toujours dans le sens de la flèche on obtient donc le point \(C'\) image de \(C\) par la translation qui envoie \(m/N\) et voilà on a \(A'\) on a \(B'\) on a \(C'\) il me reste plus qu'à relier ce que je suis en train de faire ici les trois points image \(A'\) \(B'\) et \(C'\) et on le voit là j'obtiens mon triangle \(ABC\) ce triangle on sent bien qu'il a été poussé que c'est le triangle \(ABC\) qui a été poussé pour se retrouver sur \(A'\) \(B'\) \(C'\) il y a pas de retournement il y a pas de de symétrie il est vraiment dans la même position voilà pour l'image d'une figure par une translation cette séquence est terminée