Calculer la moyenne, la médiane et l'étendue d'une série

Comment calculer la moyenne d'une série statistique en 3ème ?

[Musique] bonjour dans cette vidéo tu vas pouvoir t'entraîner à calculer certaines caractéristiques statistiques d'une série alors ici on va s'entraîner à calculer la moyenne la médiane et l'étendue d'une série alors quelle série et bien celle qui est donnée ici donné donc par les résultats lors d'un concours h athlètes donc ont participé à un concours de LAN elot et on a noté toutes les performances \(62\) m \(73\) m et cetera ce qu'on voudrait et bien c'est calculer donc pour cette série la moyenne la médiane et ensuite l'tendu et on interprètera les résultats tu vas voir c'est assez simple on commence donc par la moyenne bien un calcul de moyenne comme celui-ci c'est extrêmement simple c'est un banal calcul de moyenne comme pour des notes par exemple seulement ici ce sont des longueurs

qu'est-ce qu'on fait et bien on fait la somme de toutes les valeurs de la série et on divise le résultat de cette somme par le nombre de valeurs de la série alors commençons déjà par calculer la somme de toutes les valeurs de la série voilà donc j'ai écrit la somme de toutes les valeurs de la série et qu'est-ce qu'on fait on divise par le nombre de valeurs par l'effectif total bien suffit de compter combien j'en ai \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) \(6\) \(7\) \(8\) et bien on va tout simplement diviser ce résultat par \(8\) voilà

et quand on fait la somme de toutes les longueurs et bien on trouve \(514\) \(514\) que l'on doit donc diviser par \(8\) divise \(514\) par \(8\) tu vas trouver \(64,25\) et bien en moyenne un lanceur arrive à envoyer son javelot à \(64,25\) M c'est donc la moyenne des lancé de cette série on peut le noter voilà

À quoi sert la médiane d'une série statistique et comment la trouver ?

poursuivons avec la médiane alors comment obtient-on la médiane la médiane c'est en gros et bien la valeur qui partage la série en deux de façon que j'en ai autant en dessous que au-dessus je voudrais obtenir en fait une valeur qui pourrait me dire et bien il y a eu autant de lancé qui sont à moins de cette valeur qu'à plus de cette valeur je sais pas admettons que la médiane ça soit \(60\) m c'est pas ça mais c'est juste pour comprendre et bien si la médiane est de \(60\) m on pourra dire qu'il a eu autant de lancé qui ont fait moins de \(60\) m que de lancé qui ont fait plus de \(60\) m

comment faire pour la trouver bien déjà ce qu'il faudrait c'est écrire tous les résultats dans un ordre par exemple l'ordre croissant de cette façonlà on pourra savoir à quel niveau on coupe en deux

Comment calculer la médiane d'une série quand l'effectif total est pair ?

bien commençons par ordonné toute la série dans l'ordre croissant ça donne quoi bien je commence par repérer les plus petit donc les plus petites sont \(58\) et \(59\) je les écris sans unité ensuite on a de qui sont égales donc à \(62\) puis on a une à \(64\) suivi de \(65\) et on finit par \(71\) voilà donc tous les résultats dans l'ordre croissant je voudrais couper tout pile au milieu pour partager ma série en de de façon que j'en ai autant qui font moins que ceux qui font plus

alors j'en ai ici des valeurs si je coupe en de je coupe à ici entre \(4\) et \(4\) et bien la médiane va se situer là tout pile au milieu médiane j'aurais donc quatre valeurs avant la médiane et quatre valeurs après la médiane mais bon il y a un petit problème c'est que j'ai rien j'ai pas de valeur ici si j'avais coupé au milieu et qu' avait une valeur juste au milieu qui sépare la série en \(2\) ça aurait été pratique j'aurais dit bah tiens la médiane c'est cette valeur c'est ce qui se passe quand la série a un nombre impaire de valeurs mais ici le nombre de valeurs est paire donc je n'ai pas de valeur au milieu

bien c'est pas un souci on va la a fabriquer cette valeur et pour la fabriquer il suffit de prendre les deux valeurs qui sont juste autour de ma pseudoédiane et avec ces deux valeurs et bien je tape pile au milieu de ces deux valeurs et quand on veut taper pi au milieu de deux nombres qu'est-ce qu'on fait et bien on fait la moyenne de nouveau bien je fais la moyenne de \(62\) et \(64\) et j'aurai ma médiane

comment on fait la moyenne de \(62\) \(64\) c'est pas bien difficile on vient de le faire juste au-dessus il suffit de faire \(62 + 64\) et diviser le résultat par \(2\) alors \(62 + 64\) ça fait \(126\) que je divise par \(2\) soit \(63\)

bon en réalité il y avait pas besoin de faire tout ça pour calculer la moyenne de \(62\) et \(64\) comme ça entre \(62\) et \(64\) j'ai quoi bien j'ai évidemment \(63\) ici c'était facile mais j'ai fait le calcul ici pour te montrer de façon générale comment faut le faire parce que des fois on peut même avoir des valeurs décimales et là le calcul peut être un tout petit peu plus compliqué à faire mentalement donc on fait un vrai calcul de moyenne comme ici

on peut conclure la médiane est de \(63\) la médiane est de \(63\) m qu'est-ce que cela signifie bien je l'ai dit avant mais je le répète une dernière fois parce que maintenant on a cette valeur médiane et bien on peut en conclure que dans ce concours il y a eu autant de lancer à moins de \(63\) m que de lancer à plus de \(63\) m

Quelle est la formule pour calculer l'étendue d'une série statistique en 3ème ?

on peut finir avec euh la dernière question le calcul de l'étendue et le calcul de l'étendue ça c'est quelque chose de très très simple on voudrait savoir et bien comment sont étendu les valeurs et pour cela pour avoir cette répartition et bien il suffit de prendre la valeur la plus grande de prendre la valeur la plus petite et de les soustraire pour voir l'écart qu'il y a entre la plus grande valeur et la plus petite valeur comme ça on saura l'écart qu'il y a entre le lancer le plus faible et le lancer le plus fort

et bien le lancer le plus fort il est de \(73\) m le lancer le plus faible il est de \(58\) m tu fais la différence entre les deux tu trouves \(15\) m et bien on a la réponse l'étendue de la série est de \(15\) m l'étendue est de \(15\) m ben cela signifie tout simplement que l'écart entre le lance c'est le plus loin et le moins loin et de \(15\) m c'est donc l'écart entre les deux lancées extrêmes cette séquence est terminée