Ce que contient ce sujet

Ce sujet de mathématiques, proposé lors de la session 2023 pour le groupement 3, respecte les exigences de l'épreuve écrite en vigueur depuis la réforme de 2022. Il est soigneusement structuré autour de cinq exercices distincts qui balayent une vaste partie du programme du cycle 4 et des attentes didactiques. Le premier exercice vous invite à mobiliser de solides connaissances en arithmétique et à faire preuve de dextérité avec un tableur, notamment à travers l'étude minutieuse des multiples d'un grand nombre. Ensuite, le deuxième exercice se divise en deux parties totalement indépendantes articulant la géométrie plane, par la modélisation concrète d'un parcours de cross scolaire, et l'analyse de données grâce à une lecture graphique détaillée.

Le troisième exercice vous plonge activement dans la résolution de problèmes par l'algorithmique. Vous y étudierez un script de programmation Scratch destiné à tracer un motif géométrique précis, tout en évaluant la véracité des affirmations formulées par plusieurs élèves. Le quatrième exercice s'ancre fortement dans les probabilités simples à travers un jeu de dés ludique conçu spécifiquement pour des élèves de Grande Section. Enfin, l'ultime partie prend la forme d'un questionnaire composé de dix affirmations indépendantes de type vrai ou faux. Cette dernière étape exige impérativement des justifications rigoureuses de votre part, couvrant des notions variées comme les fonctions mathématiques, le calcul littéral algébrique ou encore l'application des pourcentages.

Les thèmes travaillés

• Arithmétique et outils numériques : utilisation ciblée du tableur et maîtrise fondamentale des notions de multiples et de diviseurs.
• Géométrie plane : application des théorèmes de Pythagore et de Thalès, propriétés des polygones et problèmes géométriques d'agrandissement-réduction.
• Algorithmique et programmation : analyse pas à pas de scripts Scratch, anticipation de tracés et repérage dans l'espace.
• Gestion de données et fonctions : lecture graphique rigoureuse, traitement des situations de proportionnalité et calculs de pourcentages.
• Probabilités : modélisation concrète d'une situation de jeu de dés et étude systématique des différentes issues possibles au lancer.
• Calcul littéral et ensembles de nombres : manipulation de diverses expressions algébriques et élaboration de démonstrations mathématiques construites.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer pleinement parti de cette épreuve complète du concours, vous devez impérativement vous placer dans les conditions réelles d'examen. L'épreuve écrite de mathématiques dure très exactement trois heures. Il est donc fondamental de vous isoler dans un environnement calme, sans aucune distraction, et de respecter scrupuleusement ce temps imparti. Ne consultez surtout pas la correction avant d'avoir entièrement finalisé les cinq exercices proposés. Cette démarche honnête vous permettra d'évaluer objectivement votre rythme de travail actuel et d'identifier vos potentielles difficultés de gestion temporelle. Accordez également une attention toute particulière à la présentation et à la qualité de votre rédaction. Dans un exercice exigeant comme le questionnaire vrai ou faux, l'évaluation de votre copie par le jury reposera autant sur la justesse finale de votre raisonnement que sur la précision mathématique de vos justifications écrites.

Lors du jour de l'entraînement, commencez toujours par une lecture attentive et intégrale du sujet. Repérez immédiatement les exercices avec lesquels vous vous sentez le plus à l'aise afin de gagner rapidement des points et de renforcer votre confiance initiale. Par exemple, si vous maîtrisez déjà parfaitement les théorèmes fondamentaux de la géométrie ou l'analyse des programmes informatiques, traitez ces parties en priorité absolue. Prenez le temps d'analyser la situation didactique autour du jeu de dés, car elle vous projette directement dans votre future posture d'enseignant du premier degré. Enfin, à l'issue de cet entraînement intensif, confrontez votre production personnelle au corrigé détaillé. Identifiez vos erreurs conceptuelles, puis reprenez systématiquement à froid les questions bloquantes. Cette méthode d'itération sérieuse consolidera durablement vos acquis pour réussir sereinement cette épreuve.