Ce que contient ce sujet

Ce sujet complet de mathématiques, proposé lors de la session 2017 pour le groupement 3, respecte le format des épreuves antérieures à la réforme de 2022. Il est structuré en deux grandes parties distinctes. Vous y trouverez d'abord un problème de grande ampleur, lui-même divisé en trois sous-parties totalement indépendantes. Ce problème vous plonge dans l'étude d'une situation concrète liée à des intempéries, en vous demandant notamment d'analyser l'évolution de la hauteur d'un cours d'eau en crue à partir d'un graphique. Ce travail de lecture de données est complété par des modélisations géométriques.

Ensuite, l'épreuve se poursuit avec une série de quatre exercices indépendants qui balayent de multiples notions du programme. Le premier exercice est un grand classique : un questionnaire de type vrai ou faux comportant quatre affirmations qu'il faudra juger et justifier avec la plus grande rigueur mathématique. Le deuxième exercice est dédié à une expérience aléatoire impliquant le lancer simultané d'un dé cubique classique et d'un dé tétraédrique. Le troisième vous confronte à la lecture et à la compréhension d'un script d'algorithmique conçu par blocs, caractéristique des logiciels abordés à l'école primaire. Enfin, le dernier exercice mobilise vos compétences algébriques autour d'une formule médicale permettant de déterminer le débit d'une perfusion à partir de différentes grandeurs.

Les themes travailles

• Gestion de données et probabilités : avec l'analyse de graphiques statistiques sur les crues et l'étude d'une expérience aléatoire à deux dés de formes différentes.
• Géométrie plane et spatiale : par l'utilisation du théorème de Pythagore et le calcul de volumes dans le cadre du problème principal sur les intempéries.
• Nombres et calculs : avec des notions d'arithmétique, la manipulation de pourcentages et la notion de vitesses dans l'exercice de vrai ou faux.
• Algorithmique et programmation : au travers de l'analyse d'un script en blocs pour comprendre le fonctionnement de boucles et de commandes simples.
• Calcul littéral : via l'application et la manipulation d'une formule algébrique spécifique liant différentes grandeurs dans un contexte médical.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer le meilleur parti de ce sujet complet, il est fortement recommandé de vous placer dans les conditions réelles du concours. L'épreuve de mathématiques de ce format d'avant réforme était prévue pour être traitée en quatre heures. Installez-vous donc dans un endroit calme, coupez toute source de distraction et munissez-vous uniquement du matériel autorisé, à savoir vos stylos, vos instruments de géométrie et votre calculatrice. La gestion de votre temps est une compétence primordiale à acquérir : consacrez environ la moitié de l'épreuve au grand problème, qui représente une part substantielle de la note, et répartissez la durée restante sur les quatre autres exercices.

Ne négligez surtout pas la phase de rédaction de vos réponses. Au concours de recrutement de professeurs des écoles, la démarche détaillée compte tout autant, sinon plus, que la justesse de l'évaluation finale. Pour le questionnaire, rappelez-vous qu'une réponse correcte sans explication rigoureuse ne vous rapportera aucun point. Formulez vos justifications en citant précisément les théorèmes ou les propriétés utilisés. Si vous bloquez sur une question, passez à la suite et revenez-y plus tard. À l'issue de votre session, confrontez votre production au corrigé afin de cibler les notions du programme qui nécessitent d'ultimes révisions de votre part.