Ce que demande cet exercice

Cet exercice, issu du groupement 2 de la session 2019, évalue votre capacité à lire, comprendre et modifier un programme informatique créé avec le logiciel Scratch. Le sujet vous présente un script de huit lignes dont l'objectif est de tracer une figure géométrique sur l'écran. Ce script utilise notamment une boucle de répétition, l'initialisation d'une variable spécifique pour gérer la longueur des tracés successifs, ainsi que des instructions classiques de mouvement et d'orientation du lutin virtuel.

Dans un premier temps, il vous est demandé d'exécuter mentalement ce programme pas à pas afin de construire la figure résultante sur votre copie. Pour cela, vous devrez respecter une échelle de conversion précise entre les pixels de l'écran et les centimètres de votre feuille de brouillon puis de composition. Ensuite, vous devez analyser l'impact de la suppression d'une instruction d'incrémentation sur l'évolution de la variable. Cette analyse vous permettra de déduire la nouvelle nature géométrique de la figure ainsi tracée par le logiciel. Enfin, la dernière question de l'exercice exige que vous conceviez les modifications nécessaires à apporter au script initial dans le but de tracer un polygone régulier particulier, en ajustant à la fois la gestion de la longueur des côtés et la valeur de l'angle de rotation à chaque itération de la boucle.

Les notions a maitriser

• La lecture d'algorithmes sous Scratch : comprendre l'enchaînement séquentiel des blocs d'instructions, notamment le fonctionnement d'une boucle de répétition finie.
• La manipulation des variables : appréhender l'initialisation d'une donnée et son incrémentation systématique à chaque nouveau passage à l'intérieur de la boucle.
• La géométrie de la tortue : lier les déplacements relatifs (avancer, reculer) et les rotations (tourner) aux propriétés géométriques des figures usuelles comme les polygones.
• La proportionnalité et les échelles : savoir convertir une grandeur exprimée en unité virtuelle (le pixel du logiciel) vers une grandeur physique (le centimètre sur le papier).

Methode et pieges

Pour aborder ce type d'exercice d'algorithmique sereinement, la méthode la plus efficace et la plus sûre consiste à élaborer un tableau d'état des variables sur votre brouillon. Pour chaque nouvelle itération de la boucle de répétition, notez scrupuleusement la valeur actualisée de la variable de longueur, la distance du déplacement qui sera effectivement réalisé, ainsi que l'orientation finale après la rotation. L'un des pièges les plus fréquents dans ce genre de script réside dans l'ordre des instructions à l'intérieur de la boucle. Soyez très attentif au fait que l'ajout à la variable intervient ici avant l'instruction d'avancement. Cette subtilité modifie directement la longueur du tout premier segment tracé par le stylo numérique.

Lors de la phase de construction géométrique sur votre copie, faites preuve d'une grande rigueur dans l'application du coefficient de proportionnalité donné par l'énoncé. Utilisez vos instruments avec soin pour garantir des tracés parfaitement orthogonaux. Concernant la dernière partie qui vous demande d'adapter le programme pour générer un polygone régulier, gardez à l'esprit une règle fondamentale de la programmation par blocs : l'angle de rotation renseigné correspond systématiquement à l'angle extérieur du polygone à tracer, et absolument pas à son angle intérieur. Vous devrez donc impérativement mobiliser vos connaissances géométriques pour déterminer la fraction d'un tour complet correspondante.