Ce que demande cet exercice

Cet exercice, issu de l'épreuve écrite de mathématiques du concours de recrutement de professeurs des écoles, vous confronte à l'analyse détaillée de scripts créés avec le logiciel Scratch. Le sujet vous présente trois programmes informatiques distincts ainsi que deux motifs géométriques sous forme de lignes brisées continues. Ces motifs réguliers rappellent visuellement des créneaux ou des marches d'escaliers, construits par la stricte répétition de courtes séquences de déplacements orthogonaux.

Dans un premier temps, l'énoncé vous demande d'établir une correspondance logique entre deux des trois algorithmes proposés et les deux tracés dessinés sur votre feuille. Cette association visuelle s'effectue par la simple lecture rigoureuse du code informatique, sans qu'aucune justification écrite ne soit exigée par le jury. Dans un second temps, vous devez identifier le script orphelin, c'est-à-dire celui qui ne correspond à aucune des figures initialement imprimées. Il vous est alors formellement demandé d'exécuter mentalement ce programme spécifique afin d'en dessiner vous-même le résultat graphique précis sur votre copie, tout en respectant scrupuleusement l'échelle de conversion métrique imposée par l'énoncé.

Les notions a maitriser

• L'orientation spatiale relative : la lecture et l'interprétation des instructions de déplacement linéaire et de changement de direction dans un repère lié à la position courante du lutin.
• L'initialisation des paramètres : la compréhension de l'orientation initiale absolue donnée par l'instruction spécifique stipulant une orientation à quatre-vingt-dix degrés vers la droite.
• La gestion de l'itération : le fonctionnement technique des boucles d'itération, notamment lorsqu'elles sont imbriquées, indispensables pour générer des motifs répétitifs.
• La construction géométrique : le tracé manuel de figures planes en respectant impérativement une échelle de correspondance précise, nécessitant la conversion des pixels en millimètres.

Methode et pieges

Pour réussir cette tâche d'algorithmique avec aisance, il vous est conseillé de procéder par une méthode d'élimination en simulant mentalement les premiers pas de chaque script. Ne cherchez pas à déchiffrer l'intégralité des boucles d'itération d'un seul coup. Concentrez-vous plutôt sur le motif géométrique élémentaire, c'est-à-dire la séquence d'instructions située directement à l'intérieur de la boucle principale. Prenez systématiquement un brouillon et dessinez grossièrement les premiers segments dictés par les mouvements du lutin. Soyez particulièrement attentifs aux instructions de rotation : une erreur classique chez les candidats consiste à confondre la gauche et la droite en oubliant d'adopter le point de vue subjectif du lutin, spécialement lorsque celui-ci se dirige vers le bas de la page.

Un autre piège méthodologique fréquent réside dans la mauvaise gestion des boucles imbriquées. Observez attentivement quels blocs d'instructions sont répétés ensemble. Une différence subtile dans l'ordre séquentiel des instructions de rotation modifie de façon radicale l'allure de la ligne brisée finale. Pour aborder sereinement la deuxième question, utilisez votre matériel de géométrie avec une extrême précision. Puisque l'énoncé introductif vous donne une échelle claire reliant les pixels informatiques virtuels aux millimètres réels, votre tracé final doit être rigoureusement mesuré. Une figure géométrique approximative ou tracée à main levée sera pénalisée par le correcteur du concours. Prenez le temps nécessaire pour bien vérifier la longueur de chaque segment tracé et la parfaite perpendicularité de chaque angle.