Ce que demande cet exercice

Cet exercice, issu du sujet zéro de la licence L3 pour la préparation de la session du CRPE 2025, vous plonge dans une situation très concrète de gestion de données en milieu scolaire. Il s'agit d'analyser les résultats d'une enquête menée auprès des élèves d'une école concernant leur utilisation quotidienne des jeux de cour. L'énoncé vous fournit un effectif total précis ainsi que des proportions relatives à la répartition entre les filles et les garçons, et à leurs habitudes de jeu respectives pendant les récréations.

La première grande étape de votre travail consiste à croiser ces informations brutes pour compléter intégralement un tableau à double entrée. Vous devrez y faire figurer les effectifs croisés selon le sexe des élèves et leur utilisation ou non des jeux proposés. Ensuite, les questions suivantes vous invitent à calculer des pourcentages spécifiques à partir des données chiffrées de ce tableau, en distinguant parfaitement la population de référence pour chaque calcul. Il vous est notamment demandé de déterminer une proportion globale sur l'ensemble de l'école, puis une proportion conditionnelle, avec une exigence stricte d'arrondi à respecter pour la réponse finale.

Les notions a maitriser

• Lecture et exploitation de données : savoir extraire les informations mathématiques utiles d'un énoncé textuel pour les organiser méthodiquement.
• Le tableau à double entrée : comprendre la structure des lignes et des colonnes pour croiser deux caractères statistiques (ici le sexe et l'utilisation des jeux) et vérifier les totaux marginaux.
• Le calcul de pourcentages : appliquer un taux à un effectif de départ pour trouver une quantité, et inversement exprimer un quotient sous la forme d'un pourcentage.
• Les pourcentages conditionnels : savoir identifier et isoler la bonne sous-population de référence lors du calcul d'une part spécifique.

Methode et pieges

Pour réussir sereinement cet exercice, la plus grande rigueur dans le traitement des premières données est absolument primordiale. Lors de la construction et du remplissage du tableau à double entrée, commencez logiquement par calculer l'effectif total des filles grâce au pourcentage initial appliqué au nombre total d'élèves de l'école. Par une simple soustraction, vous en déduirez immédiatement le nombre de garçons. Appliquez ensuite les fractions et les proportions données dans l'énoncé à ces effectifs spécifiques, et surtout pas à l'effectif global, pour trouver le nombre d'utilisateurs effectifs des jeux. Remplissez le reste des cases du tableau en utilisant les compléments par additions et soustractions sur les lignes et les colonnes. Pensez systématiquement à vérifier que la somme finale de vos colonnes correspond bien à la somme de vos lignes dans la case du grand total.

Le piège classique et redoutable de ce type de sujet de concours réside dans l'identification correcte de la population de référence lors du calcul des pourcentages finaux. Si la question vous demande la proportion totale d'élèves utilisant les jeux, le calcul s'effectue bien par rapport à l'effectif total des participants. En revanche, lorsque la question cible précisément le pourcentage de filles parmi les seuls élèves ayant déclaré utiliser les jeux de cour, votre dénominateur doit impérativement changer. Il ne s'agit plus de diviser par le nombre total d'élèves interrogés, mais uniquement par le nombre total des utilisateurs des jeux. Enfin, soyez extrêmement attentif à la consigne concernant l'arrondi du résultat. Une erreur très fréquente des candidats est de fournir une valeur décimale alors que le sujet exige explicitement un arrondi à l'unité. Relisez attentivement cette ultime demande avant d'encadrer votre réponse sur la copie.