Ce que demande cet exercice

Cet exercice, issu du premier groupement de l'année 2022, vous plonge dans une situation concrète d'éducation physique et sportive : l'organisation d'une épreuve de biathlon pour des classes de cycle 2 et 3. La première partie de l'énoncé vous demande d'étudier les performances de course de plusieurs élèves lors d'un entraînement ciblé. Vous devez y analyser des distances parcourues sur un circuit fermé et calculer des vitesses moyennes, en effectuant les conversions proportionnelles nécessaires entre les mètres par minute et les kilomètres par heure. Les temps de course vous sont donnés sous la forme de durées complexes mêlant minutes et secondes, ce qui nécessite une attention toute particulière lors de la manipulation de ces données afin d'éviter les erreurs de conversion.

La seconde partie de l'exercice introduit les règles complètes et définitives du biathlon, avec des arrêts imposés à un pas de tir et des pénalités sous forme de petits tours supplémentaires en cas d'échec face aux cibles. Vous devez d'abord utiliser les propriétés géométriques du cercle pour en déduire un rayon précis à partir de la valeur de son périmètre. Ensuite, l'exercice vous demande d'évaluer la durée totale du parcours d'un élève en cumulant méthodiquement son temps de course, ses divers temps d'arrêt pour tirer, et le temps perdu dans les pénalités. Enfin, vous êtes confronté à l'analyse fine d'une feuille de calcul issue d'un tableur. Il s'agit d'abord de comprendre et d'expliquer la signification mathématique de formules préexistantes, puis d'en proposer de nouvelles, syntaxiquement correctes, pour automatiser les calculs de temps, et enfin d'interpréter les résultats affichés pour en déduire une stratégie d'optimisation de la performance sportive globale.

Les notions a maitriser

• Vitesses moyennes : compréhension de la relation mathématique liant la distance, la vitesse et le temps, avec une maîtrise absolue des changements d'unités.
• Calculs sur les durées : manipulation des grandeurs sexagésimales, conversions des minutes et secondes en fractions ou valeurs décimales de référence.
• Le nombre pi : utilisation de la formule du périmètre du cercle pour isoler et retrouver la valeur du rayon avec la précision demandée.
• Tableur : syntaxe des tableurs, références cellulaires relatives, et traduction pertinente d'une situation concrète dans les cases d'une feuille de calcul.

Methode et pieges

La principale difficulté de cet exercice réside dans la gestion rigoureuse des unités de mesure, tout particulièrement pour les durées. Lorsque vous calculez une vitesse moyenne avec un temps exprimé en minutes et secondes, il est absolument impératif de convertir ce temps dans une unité homogène, par exemple en secondes ou en minutes décimales. Une erreur classique consiste à traiter les secondes comme des dixièmes ou des centièmes de minute. Prenez le temps de poser vos conversions proportionnellement afin d'éviter ce piège récurrent et pénalisant.

Pour réussir la partie consacrée à l'usage du tableur, prenez l'habitude d'observer très attentivement les en-têtes des différentes colonnes afin de bien comprendre à quelle variable correspond chaque cellule de la feuille de calcul. Lorsque vous rédigez une formule mathématique, n'oubliez sous aucun prétexte le signe égal au tout début de votre proposition et assurez-vous de toujours utiliser les références exactes correspondant à la ligne étudiée. Enfin, la dernière question de cet exercice exige une véritable interprétation logique des données recueillies : vous devrez comparer finement les informations des lignes du tableau pour déduire l'impact de la vitesse de course sur la précision des tirs de l'élève. Prenez soin de formuler votre réponse finale en justifiant clairement votre réflexion par le contexte global de l'épreuve.