Ce que demande cet exercice

Cet exercice du concours de recrutement de professeurs des écoles vous plonge dans une situation de déplacement. L'énoncé met en scène un vététiste effectuant un trajet depuis son domicile jusqu'à un col. Vous êtes confronté à deux itinéraires distincts : une route goudronnée dont la distance est définie, et une piste en terre avec une longueur différente. Le texte fournit aussi des données d'altitude pour le départ et l'arrivée, installant un contexte réaliste d'ascension sportive.

Dans la première question, le candidat doit déterminer la vitesse moyenne du cycliste sur la route goudronnée. Vous disposez d'un horaire de départ ainsi que d'un horaire d'arrivée. La seconde question demande de comparer les performances du cycliste. Sachant qu'il emprunte ensuite la piste en terre en un temps spécifique, il faudra d'abord déterminer sa nouvelle allure. L'objectif final est de calculer de quel pourcentage sa vitesse moyenne a diminué par rapport à la première sortie. Vous devez donc articuler un calcul de cinématique avec une évaluation de variation relative.

Les notions a maitriser

• La notion de vitesse moyenne : Il est impératif de manipuler correctement la relation liant la distance parcourue, le temps de trajet et la vitesse.
• La gestion des durées : Vous devez calculer une durée à partir d'horaires, puis convertir ce temps exprimé en heures et minutes vers une valeur décimale ou fractionnaire.
• Le calcul de pourcentages d'évolution : La maîtrise de la formule calculant une baisse en pourcentage entre une valeur initiale et une valeur finale est indispensable.
• Le tri des informations : Il faut savoir identifier les données utiles et écarter les données purement contextuelles présentes dans l'énoncé.

Methode et pieges

Pour réussir cet exercice, la première étape fondamentale consiste à calculer correctement le temps de trajet de la première sortie en soustrayant l'heure de départ de l'heure d'arrivée. Le piège le plus classique réside dans la conversion des durées. Une durée obtenue en heures et minutes ne peut pas être utilisée telle quelle dans la formule de la vitesse en y plaçant simplement une virgule. Par exemple, une heure et quinze minutes ne correspond absolument pas à une valeur décimale de un virgule quinze. Cela nécessite une conversion rigoureuse sachant qu'une heure comporte soixante minutes. Convertissez vos durées en heures décimales ou en fractions pour garantir la justesse de votre division lors du calcul de la vitesse moyenne.

Ensuite, soyez très attentif lors de la lecture de l'énoncé. Remarquez que les altitudes du domicile et du col sont fournies. Il s'agit d'une donnée descriptive qui n'entre pas en compte dans les calculs demandés. C'est un distracteur typique du concours. Pour la deuxième question, n'oubliez pas que la distance change : le vététiste roule sur la piste en terre, ce qui implique d'utiliser la nouvelle longueur pour déterminer la seconde vitesse. Une fois cette allure trouvée, appliquez rigoureusement la formule du taux d'évolution. Assurez-vous de bien diviser la différence des deux vitesses par la vitesse de référence, soit la vitesse initiale, avant de convertir le résultat en pourcentage. La vérification de chaque étape sera votre meilleur atout.