Ce que demande cette question

Dans le cadre de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS, cette troisième question de la session 2022 vous confronte à un problème classique de partage et de mise en équation. L'énoncé vous présente une situation concrète : quatre vendeurs, Alexandre, Barnabé, Chloé et Denis, se répartissent une prime d'équipe. Votre objectif principal est de déterminer le montant exact perçu par chacun des collaborateurs en traduisant les informations textuelles en un système d'équations mathématiques.

Pour y parvenir, vous disposez de plusieurs indices qui lient les montants les uns aux autres. Vous devez manipuler des rapports de proportionnalité, comme le fait qu'un bonus soit trois fois moins élevé qu'un autre, ainsi que des variations en pourcentage, un bonus étant supérieur de 20 % à un autre. Enfin, une égalité entre les sommes cumulées de deux paires de vendeurs vous est donnée, tout comme la valeur absolue du bonus de Chloé. À partir de cette unique valeur chiffrée, il vous est demandé de remonter le fil des équations pour déduire les parts de chacun, puis de juger la véracité de quatre affirmations portant sur des sommes cumulées, des comparaisons de pourcentages et des montants totaux.

Les notions à maîtriser

• La traduction algébrique : être capable de transformer une phrase en français en une équation mathématique rigoureuse en choisissant judicieusement vos inconnues (par exemple, les initiales des prénoms).
• La manipulation des pourcentages : savoir traduire une augmentation de 20 % par un coefficient multiplicateur de 1,2 et comprendre comment inverser ce calcul si nécessaire.
• La résolution de systèmes d'équations : maîtriser la méthode par substitution pour exprimer toutes les variables en fonction d'une seule inconnue de référence.
• Le calcul mental et les ordres de grandeur : pouvoir effectuer rapidement des opérations arithmétiques de base sur des montants en milliers d'euros sans calculatrice.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La clé de la réussite sur ce type de question réside dans la rigueur de votre modélisation initiale. Un piège fréquent consiste à se précipiter sur les calculs sans avoir posé clairement le système d'équations. Prenez le temps de définir vos variables : A pour Alexandre, B pour Barnabé, etc. Exprimez ensuite chaque information de l'énoncé sous forme d'égalité. Il est souvent stratégique de tout exprimer en fonction d'une seule variable avant d'utiliser la valeur numérique fournie (ici, le bonus de Chloé) pour débloquer l'ensemble du système.

Faites particulièrement attention aux formulations trompeuses concernant les pourcentages. Dire qu'une valeur est supérieure de 50 % à une autre nécessite d'appliquer le bon coefficient multiplicateur dans le bon sens. Une erreur classique est de confondre une augmentation de pourcentage avec une simple addition de proportions.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS. Chaque question comporte quatre affirmations indépendantes qu'il faut évaluer par VRAI ou FAUX. Le système de notation est conçu pour pénaliser les réponses données au hasard : une erreur vous fera perdre plus de points qu'une absence de réponse. Si vous parvenez à calculer les montants mais que vous avez un doute sur l'interprétation d'une des affirmations, il est parfois préférable de s'abstenir sur cette ligne précise plutôt que de risquer des points de pénalité qui feraient chuter votre note globale. Gérez votre temps avec intelligence et privilégiez la certitude.