Ce que demande cette question

Dans cette troisième question de l'épreuve de Raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS 2009, vous êtes confronté à un problème concret de productivité en entreprise. L'énoncé met en scène trois collègues, Florence, Pierre et Alexandre, qui traitent un certain nombre de dossiers par jour. On vous fournit des données sur le travail cumulé de certains binômes lors de journées spécifiques, ainsi qu'une relation de proportionnalité entre les performances de deux d'entre eux. Votre objectif est de traduire ces informations textuelles en un système d'équations mathématiques. À partir de ce système, vous devrez isoler et calculer la capacité de traitement journalière de chaque individu. Une fois ces valeurs fondamentales établies, il vous sera demandé de vérifier quatre affirmations distinctes. Ces propositions portent sur des valeurs précises, des comparaisons de productivité entre les employés, ainsi que sur des projections hypothétiques impliquant des augmentations de rendement en pourcentage.

Les notions à maîtriser

• La traduction algébrique d'un énoncé : savoir passer d'un texte en français à un système d'équations linéaires à plusieurs inconnues.
• La résolution de systèmes d'équations : maîtriser les méthodes de substitution ou de combinaison pour trouver la valeur de chaque variable.
• Le calcul de pourcentages et de coefficients multiplicateurs : comprendre comment appliquer une hausse de productivité, par exemple en traduisant une augmentation de 25 % par un coefficient multiplicateur de 1,25.
• La gestion des inégalités et des seuils : être capable de vérifier si un résultat dépasse strictement une valeur donnée, comme demandé dans certaines affirmations de l'énoncé.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

Pour aborder sereinement ce type de problème, la rigueur dans la notation est primordiale. Commencez par définir clairement vos variables, par exemple en utilisant les initiales des prénoms pour représenter le nombre de dossiers traités par jour par chaque personne. Écrivez ensuite chaque information de l'énoncé sous forme d'équation. Le piège classique ici est de se précipiter et de faire une erreur de calcul lors de la résolution du système, ce qui fausserait inévitablement l'évaluation de toutes les propositions suivantes. Prenez le temps de vérifier vos résultats intermédiaires en les réinjectant dans les équations initiales pour valider votre modèle.

Gardez également à l'esprit les spécificités de l'épreuve du concours ACCÈS. Chaque question comporte quatre affirmations indépendantes qu'il faut juger vraies ou fausses. Le barème est conçu pour pénaliser les réponses données au hasard. En effet, une erreur vous coûtera plus cher qu'une absence de réponse. Si vous parvenez à déterminer la productivité de Florence et Pierre mais que vous bloquez sur le calcul impliquant l'augmentation de rendement d'Alexandre, il est stratégiquement préférable de ne cocher que les cases dont vous êtes absolument certain. Ne prenez pas le risque de perdre des points sur une déduction hâtive. Prenez le temps de bien lire les mots clés des affirmations, notamment les termes impliquant des inégalités strictes qui peuvent facilement induire en erreur.