Ce que demande cette question

Dans cette deuxième question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2014, vous êtes confronté à un problème classique de transactions commerciales. L'énoncé met en scène deux intermédiaires, un grossiste et un détaillant, qui achètent et revendent deux articles. Le point de départ est le coût d'achat total pour le grossiste, fixé à cent quatorze euros. À partir de là, vous devez suivre l'évolution de la valeur de chaque article à travers l'application de marges bénéficiaires exprimées en pourcentages pour le premier acteur, puis en valeurs absolues pour le second. Le problème se complexifie avec l'introduction d'une remise accordée par le détaillant sur le premier article, aboutissant à un prix de vente final identique pour les deux produits. Votre objectif est de traduire cet ensemble d'informations en un système d'équations. Les quatre affirmations vous demanderont de vérifier des montants précis, tels que le prix d'achat initial du premier article, le bénéfice total du grossiste, le prix de vente final, ainsi que le gain net du détaillant.

Les notions à maîtriser

• La traduction algébrique d'un énoncé : vous devez être capable de définir des variables pertinentes (par exemple pour le prix d'achat de chaque article) et de transposer les données textuelles en équations.
• Le calcul de pourcentages et de marges : il est indispensable de maîtriser l'application d'un taux d'évolution, que ce soit pour une augmentation (marge commerciale) ou une diminution (réduction de prix), en utilisant les coefficients multiplicateurs appropriés.
• La résolution de systèmes d'équations linéaires : le cœur du problème repose sur la manipulation et la résolution d'un système à deux inconnues pour déterminer les valeurs initiales.
• La distinction entre valeur absolue et valeur relative : l'énoncé mélange volontairement des marges en pourcentages et des marges en euros, ce qui exige une grande vigilance lors de la mise en équation.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La principale difficulté de ce type de question réside dans la gestion rigoureuse des différentes étapes de calcul. Il est conseillé de procéder avec méthode en modélisant le parcours de chaque article séparément. Notez soigneusement le prix d'achat, le prix de revente du grossiste, le prix affiché par le détaillant et le prix payé par le client final. L'un des pièges classiques est de confondre le prix affiché avant réduction et le prix de vente effectif, ou d'appliquer un pourcentage de remise sur la mauvaise valeur. Prenez le temps de poser clairement votre système d'équations avant de vous lancer dans les calculs. Par ailleurs, gardez à l'esprit les spécificités du concours ACCÈS. L'épreuve est longue et le temps est compté, mais la précipitation reste dangereuse. Le barème est conçu pour pénaliser les réponses données au hasard : une erreur coûte plus qu'une absence de réponse. Si vous ne parvenez pas à résoudre le système ou si vous avez un doute sérieux sur un résultat, il est plus stratégique de vous abstenir. Concentrez-vous sur la précision de votre modélisation pour sécuriser vos points.