Ce que demande cette question

Dans cette quatrième question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2017, vous êtes confronté à un problème classique de cinématique appliqué à une compétition nautique. L'énoncé présente un parcours géométrique précis défini par un rectangle dont on connaît les dimensions, ainsi que des points médians. Deux bateaux s'affrontent sur ce trajet fermé avec des profils de navigation très différents. Le premier bateau maintient une allure constante tout au long de la course. Le second adapte son allure selon les tronçons traversés. Votre objectif est d'analyser ces données pour évaluer quatre affirmations. Vous devrez d'abord calculer la longueur totale du trajet en utilisant les propriétés de la figure. Ensuite, il vous faudra déterminer le temps de parcours exact du premier bateau. Les dernières affirmations exigent une comparaison dynamique des deux embarcations : établir lequel franchira la ligne d'arrivée en premier et modéliser leurs positions relatives pour savoir si l'un dépasse l'autre.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question sereinement, vous devez être à l'aise avec plusieurs concepts mathématiques :

• Le théorème de Pythagore : indispensable pour calculer la longueur des segments diagonaux du parcours à partir des dimensions du rectangle.
• La relation fondamentale de la cinématique : vous devez maîtriser parfaitement la formule reliant la distance, la vitesse et le temps.
• Les conversions d'unités : il est crucial de comprendre la relation entre les milles nautiques, les nœuds et les heures, et de savoir convertir les heures décimales en minutes.
• La modélisation de dépassements : savoir construire un tableau de marche détaillé pour comparer les positions de deux mobiles à différents instants.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

L'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS est réputée pour sa densité et son exigence. Face à ce problème, la première étape consiste à annoter le schéma fourni sur votre brouillon. Indiquez les longueurs connues et calculez immédiatement les distances manquantes. Une erreur de calcul sur une diagonale fausserait l'intégralité de votre raisonnement ultérieur. Prenez garde aux unités : l'énoncé donne la définition du mille nautique en mètres, mais cette information est souvent une donnée superflue destinée à vous faire perdre du temps. Restez dans le système d'unités le plus cohérent, ici les nœuds et les milles nautiques.

Pour comparer les temps de parcours, calculez les durées tronçon par tronçon pour le bateau dont la vitesse varie. Soyez extrêmement rigoureux dans vos additions de fractions d'heures. Pour la question des dépassements, un simple calcul de temps total ne suffit pas. Il est fortement recommandé de calculer le temps de passage de chaque bateau à chaque point clé du parcours.

Enfin, gardez toujours à l'esprit les spécificités du barème. Chaque question comporte quatre affirmations qu'il faut juger vraies ou fausses. Une mauvaise réponse est lourdement pénalisée et vous fait perdre plus de points qu'une absence de réponse. Si la modélisation des dépassements vous semble trop chronophage ou incertaine, il est souvent stratégique de s'abstenir sur cette affirmation précise pour protéger votre score global.