Ce que demande cette question

La question 3 de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2025 vous confronte à un grand classique des tests de sélection : le problème de répartition croisée. L'énoncé présente une situation concrète impliquant un traiteur qui prépare une commande globale de cinq cents entrées. Ces mets sont classés selon deux critères distincts. D'une part, la nature de l'entrée, qui se décline en trois variétés (tartes, cakes, tourtes). D'autre part, la garniture choisie, qui repose sur trois types de légumes (champignons, courgettes, poireaux).

Votre objectif face à cet énoncé est de reconstituer l'intégralité de la distribution des effectifs. Le texte fournit une série d'indices hétérogènes. Vous y trouvez des égalités strictes entre certaines catégories, des proportions exprimées sous forme de fractions, des pourcentages appliqués à des sous-groupes précis, ainsi que des valeurs numériques absolues. À partir de ces informations, vous devez déduire le nombre exact d'entrées pour chaque combinaison possible. Ce travail de reconstitution est indispensable pour évaluer avec certitude la véracité des quatre affirmations proposées, qui portent sur des totaux partiels ou des comparaisons d'effectifs.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question avec sérénité, vous devez mobiliser plusieurs compétences mathématiques et logiques fondamentales :

• La modélisation par tableau à double entrée : c'est l'outil indispensable pour organiser visuellement des données croisées et éviter de se perdre dans les informations textuelles.
• Le calcul de pourcentages et de fractions : vous devez être capable d'appliquer rapidement un pourcentage ou une fraction à un effectif total ou partiel, sans calculatrice.
• La traduction mathématique d'un énoncé : il s'agit de convertir des phrases telles que « il y a autant de... que de... » en équations simples.
• Le principe de complémentarité : comprendre que la somme des effectifs des sous-catégories est égale à l'effectif global permet de trouver les valeurs manquantes par soustraction.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La méthode la plus efficace pour résoudre ce problème consiste à tracer immédiatement un tableau comportant quatre lignes et quatre colonnes sur votre brouillon. Les trois premières lignes et colonnes correspondent aux catégories, tandis que les dernières sont réservées aux totaux. Commencez par inscrire le total général, ici cinq cents, dans la case en bas à droite. Ensuite, lisez l'énoncé phrase par phrase et remplissez les cases correspondantes. Si une information ne peut pas être placée immédiatement, traduisez-la sous forme d'équation à côté de votre tableau et passez à l'indice suivant. Vous y reviendrez plus tard.

Le piège le plus fréquent réside dans la mauvaise interprétation des référentiels lors des calculs de pourcentages. Par exemple, lorsque l'énoncé mentionne un pourcentage des tartes, assurez-vous de calculer cette proportion par rapport au total des tartes, et non par rapport au total général des entrées. Une lecture trop rapide faussera l'intégralité de votre tableau.

Enfin, gardez à l'esprit les spécificités du barème du concours ACCÈS. Le système de notation pénalise sévèrement les réponses au hasard. Une erreur vous coûtera plus cher qu'une absence de réponse. Par conséquent, si vous ne parvenez pas à finaliser votre tableau et avez un doute sur une affirmation, il est préférable de vous abstenir. La rigueur est votre meilleure alliée.