Ce que demande cette question

Dans cette question issue de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS, vous êtes confronté à un problème classique d'ensembles et de dénombrement. L'énoncé vous plonge dans une entreprise comptant un effectif de mille salariés. Ces derniers peuvent suivre trois formations distinctes : la formation A pour le tableur, la B pour la comptabilité, et la C pour le team building.

Votre objectif est de reconstituer la répartition exacte des salariés parmi toutes les combinaisons possibles. Vous disposez de données chiffrées partielles. L'énoncé fournit les effectifs globaux pour chaque formation, mais aussi des informations précises sur certaines intersections. Par exemple, vous connaissez le nombre d'employés ayant suivi les trois cursus simultanément, ainsi que ceux ayant opté exclusivement pour la formation C. Des relations d'égalité sont également établies entre différentes zones d'intersection via une variable notée x.

Les affirmations à évaluer vous demandent de valider des résultats précis issus de votre modélisation. Il faudra vérifier la valeur de l'inconnue x, déterminer le nombre de personnes n'ayant suivi que la comptabilité, calculer l'effectif cumulé des salariés ayant suivi au moins deux formations, et déduire le nombre d'employés n'ayant participé à aucun module.

Les notions à maîtriser

• Le diagramme de Venn à trois ensembles : il est indispensable de savoir tracer et exploiter visuellement les huit zones distinctes qui composent l'univers du problème.
• La traduction algébrique des propositions : vous devez transformer des formulations précises (comme l'utilisation du mot "seulement") en variables mathématiques exploitables.
• Le calcul des cardinaux : il faut comprendre que la somme des effectifs des sous-parties strictement disjointes correspond au total de l'ensemble étudié.
• La résolution d'équations simples : la mise en place d'une équation du premier degré est nécessaire pour trouver la valeur des inconnues intermédiaires.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

L'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS est exigeante par son système de notation. Il est crucial de garder à l'esprit le barème : une erreur coûte plus cher qu'une absence de réponse. Une mauvaise réponse entraîne des points négatifs, tandis qu'une case vide n'a pas d'impact. Le hasard n'a pas sa place ; ne cochez que si vous avez démontré le résultat.

Pour aborder ce type d'exercice, la méthode la plus sûre consiste à dessiner un grand diagramme de Venn. Le piège classique est de confondre des termes comme "ont suivi A et B" avec "ont suivi seulement A et B". L'énoncé joue sur ces nuances. Prenez l'habitude de commencer par remplir l'intersection centrale, puis remontez vers les intersections doubles, et enfin vers les zones exclusives.

Dans ce problème, concentrez-vous sur l'ensemble dont vous possédez le plus d'informations pour isoler l'inconnue. Une fois cette variable déterminée, l'effet domino permet de remplir les autres cases du schéma. N'oubliez pas de calculer l'effectif situé à l'extérieur des trois cercles, car la somme totale des zones doit correspondre à l'effectif global de l'entreprise. Un brouillon structuré vous évitera des erreurs de calcul sous la pression du chronomètre.