Ce que demande cette question

Dans cette troisième question de l'épreuve de raisonnement logique du concours ACCÈS 2019, vous êtes confronté à un problème concret de gestion commerciale. L'énoncé vous présente la situation d'un commerçant qui effectue l'achat de deux types de produits auprès de son fournisseur. Vous disposez de plusieurs données chiffrées initiales, notamment le prix unitaire du premier produit, la quantité achetée pour le second, ainsi que le montant total de la facture avant toute négociation. Le cœur du problème réside dans l'application de plusieurs réductions commerciales. Le commerçant obtient d'abord des remises distinctes sur chaque catégorie d'articles, ce qui génère une première économie chiffrée, puis une ristourne globale supplémentaire vient s'appliquer sur le nouveau total. Ensuite, l'exercice vous projette trois mois plus tard, au moment de la revente de ce stock. Vous devez alors calculer le chiffre d'affaires généré en tenant compte de nouvelles variations de prix, certains articles étant revendus plus cher que leur prix initial annoncé, tandis que d'autres stagnent. Votre objectif est de modéliser mathématiquement toute cette chronologie financière afin de pouvoir statuer sur les quatre affirmations proposées. Celles-ci portent sur les quantités achetées, le pourcentage global de réduction obtenu lors de l'achat, le montant total encaissé à la revente, et enfin le taux de marge final réalisé par le commerçant.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cet exercice avec sérénité, vous devez être parfaitement à l'aise avec les concepts mathématiques suivants :

• La mise en équation d'un problème : il est impératif de savoir traduire un texte en un système d'équations à plusieurs inconnues, notamment pour retrouver le prix du produit 2 et la quantité du produit 1.
• Les calculs de pourcentages et les évolutions successives : vous devez maîtriser l'application de taux de réduction ou d'augmentation, et comprendre comment appliquer une remise supplémentaire sur un montant déjà remisé.
• Le vocabulaire commercial de base : il faut distinguer clairement le prix d'achat, le chiffre d'affaires (ou montant de la revente), le bénéfice (différence entre la revente et l'achat) et le pourcentage de marge.
• Le calcul mental et la manipulation de grands nombres : l'usage de la calculatrice étant interdit, vous devez savoir simplifier vos fractions et vos équations pour éviter les erreurs de calcul sur des montants en milliers d'euros.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La principale difficulté de ce type de question réside dans la gestion rigoureuse des différentes étapes de calcul. Le piège le plus fréquent est de confondre les bases sur lesquelles s'appliquent les pourcentages. Par exemple, la ristourne supplémentaire de cinq pour cent s'applique sur le montant déjà réduit, et non sur la facture initiale. De même, lors de la revente, les augmentations de prix se calculent par rapport aux prix initiaux annoncés par le fournisseur, et non par rapport aux prix négociés. Il est donc fortement conseillé de dresser un tableau ou de structurer votre brouillon de manière chronologique : une colonne pour la situation initiale, une pour les achats après remises, et une dernière pour la revente. Prenez le temps de bien définir vos variables dès la première lecture.

Par ailleurs, n'oubliez pas les spécificités du barème du concours ACCÈS. Cette épreuve est conçue pour tester votre fiabilité autant que votre rapidité. Une erreur vous coûte plus cher qu'une absence de réponse. Si vous parvenez à déterminer avec certitude la vérité ou la fausseté des affirmations A et C, mais que vous manquez de temps ou de certitude pour calculer le pourcentage de marge de l'affirmation D, il est souvent stratégique de laisser cette dernière case vide. Ne cochez jamais au hasard. Privilégiez la sécurisation des points sur les calculs que vous avez pu vérifier par des ordres de grandeur.