Ce que demande cette question

Dans le cadre du problème mathématique de la session 2019 du concours ACCÈS, cette onzième question vous plonge dans une mise en situation concrète d'aménagement paysager. L'énoncé vous présente le projet de François, qui souhaite délimiter son jardin privatif en plantant une haie sur son périmètre, tout en excluant le côté qui borde directement sa résidence. À partir des informations fournies, notamment un graphique ou un plan détaillé que vous devez savoir lire et interpréter, vous êtes invité à vérifier quatre affirmations distinctes. Ces propositions portent sur des grandeurs géométriques fondamentales. Vous devrez ainsi déterminer si la surface au sol de la résidence correspond bien à la valeur annoncée, calculer une longueur inconnue désignée par la variable x pour un côté spécifique du jardin, évaluer la longueur totale de la haie paysagère à planter, et enfin vérifier l'aire totale du jardin. Il s'agit donc d'un exercice complet de modélisation géométrique où la lecture rigoureuse des données est primordiale.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question avec sérénité, vous devez être parfaitement à l'aise avec plusieurs concepts fondamentaux du programme de mathématiques :

• Le calcul de périmètres : savoir additionner les longueurs des côtés d'une figure géométrique complexe, tout en pensant à soustraire les segments exclus par l'énoncé (ici, le côté bordant la résidence).
• Le calcul d'aires : maîtriser les formules des surfaces classiques (rectangles, triangles, trapèzes) et savoir décomposer une surface complexe en figures simples pour en déduire l'aire totale.
• La résolution d'équations géométriques : être capable de retrouver une longueur inconnue (comme la variable x) à partir d'informations croisées sur les surfaces ou les périmètres.
• La lecture de plans et de graphiques : savoir extraire les données chiffrées pertinentes depuis un schéma ou un texte descriptif pour les traduire en grandeurs mathématiques exploitables.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La partie Raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS exige à la fois de la rapidité, de la précision et une excellente gestion de la prise de risque. Face à un problème de géométrie appliquée comme celui-ci, le premier piège consiste à se précipiter sur les calculs sans avoir pris le temps de bien modéliser la situation. Lisez attentivement chaque mot de l'énoncé : le fait que la haie ne soit pas plantée sur le côté bordant la résidence est un détail crucial qui modifiera considérablement votre calcul de périmètre. Une erreur d'inattention sur ce point vous conduirait inévitablement à valider ou invalider une affirmation à tort.

De plus, il est essentiel de garder à l'esprit le système de notation très spécifique de ce concours. L'épreuve est constituée de questions à choix multiple où chaque question comporte quatre affirmations qui peuvent être vraies ou fausses. Le barème est conçu pour pénaliser les réponses données au hasard. En effet, une erreur vous coûtera toujours plus cher qu'une absence de réponse. Si vous avez un doute persistant sur le calcul de la surface du jardin ou sur la longueur de la haie, il est souvent préférable de laisser la case vide plutôt que de risquer des points de pénalité qui feraient chuter votre note globale. Prenez l'habitude de vérifier vos unités de mesure, de poser vos calculs de surface et de périmètre de manière ordonnée sur votre brouillon, et de ne cocher la réponse que lorsque votre démonstration mathématique est solide et aboutie.