Ce que demande cette question

La question 11 de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques du concours ACCÈS 2014 vous plonge dans un problème classique de planification et d'optimisation sous contraintes. L'énoncé décrit la situation d'une entreprise qui souhaite recruter des cadres ingénieurs selon deux types de contrats distincts. Le contrat A implique trente-cinq heures de travail hebdomadaire pour un salaire donné, tandis que le contrat B correspond à un temps partiel de vingt heures avec une rémunération proportionnellement différente. De plus, le chef d'entreprise est limité par des quotas d'embauche stricts pour chaque type de contrat.

Votre objectif est de déterminer la viabilité de plusieurs scénarios de recrutement proposés dans les affirmations. Pour qu'une combinaison soit valide, elle doit respecter simultanément toutes les contraintes imposées par l'énoncé : ne pas dépasser le nombre maximum de personnes pour le contrat A et le contrat B, respecter le budget total alloué par semaine, et atteindre ou dépasser le seuil minimal d'heures de travail requises pour faire tourner l'entreprise. Attention, la question vous demande spécifiquement d'identifier les combinaisons que l'entreprise ne peut pas embaucher. Vous devez donc chercher les scénarios qui enfreignent au moins l'une de ces règles.

Les notions à maîtriser

Pour aborder cette question sereinement, vous devez être à l'aise avec les concepts mathématiques suivants :

• La modélisation mathématique : être capable de traduire un texte en un système d'inéquations linéaires à deux inconnues (par exemple, en posant une variable pour le contrat A et une autre pour le contrat B).
• Le calcul mental et numérique : vérifier rapidement des sommes et des produits impliquant des nombres à deux ou trois chiffres sans l'aide d'une calculatrice.
• L'optimisation sous contraintes : comprendre comment plusieurs limites (inférieures et supérieures) interagissent dans un même problème concret.
• La logique de la négation : traiter correctement une question formulée de manière négative pour ne pas inverser vos réponses lors du remplissage de la grille.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La méthode la plus efficace pour résoudre ce type de problème consiste à poser clairement vos inéquations au brouillon avant même de regarder les affirmations. Identifiez vos variables, puis écrivez la contrainte de budget maximum, la contrainte d'heures minimum, ainsi que les limites d'effectifs. Une fois ce système mathématique établi, il vous suffit de tester chaque couple de valeurs proposé dans les affirmations A, B, C et D. Si le couple vérifie toutes les inéquations, l'embauche est possible. S'il en viole ne serait-ce qu'une seule, l'embauche est alors impossible.

Le piège principal de cette question réside dans sa formulation. L'énoncé demande ce que l'entreprise ne peut pas faire. Ainsi, si une combinaison est impossible, l'affirmation correspondante doit être considérée comme VRAIE au sens de la question posée. C'est une erreur classique d'inattention qui coûte de précieux points aux candidats. Prenez le temps de bien relire la phrase d'introduction des affirmations pour ne pas cocher l'inverse de votre raisonnement.

Enfin, gardez toujours à l'esprit le système de notation spécifique du concours ACCÈS. Une mauvaise réponse entraîne une pénalité, ce qui signifie qu'une erreur vous pénalise davantage qu'une absence de réponse. Si vos calculs de vérification vous semblent incertains ou si vous manquez de temps pour tester une proposition spécifique, il est souvent préférable de s'abstenir de répondre plutôt que de cocher au hasard et risquer de perdre des points bêtement.