Ce que demande cette question

Dans cette question de l'épreuve de mathématiques du concours ACCÈS 2009, vous affrontez un problème classique de répartition d'effectifs. L'énoncé décrit une entreprise de mille deux cents personnes, dont cinq cent quatre femmes. Le personnel se divise en trois catégories exclusives : ouvriers, agents de maîtrise et cadres.

Vous disposez de données partielles à croiser. On vous indique le nombre d'hommes ouvriers et le nombre de femmes agents de maîtrise. De plus, des proportions sont fournies : les cadres représentent un cinquième de l'effectif total, tandis que les ouvriers constituent la moitié du personnel. À partir de ces informations brutes, votre objectif est de déterminer la validité de quatre affirmations portant sur la taille relative des catégories, la majorité de genre chez les cadres, ou encore des pourcentages spécifiques concernant les hommes.

Les notions à maîtriser

Pour aborder sereinement ce type d'exercice, vous devez être à l'aise avec plusieurs concepts mathématiques fondamentaux :

• La construction et l'exploitation de tableaux à double entrée : c'est l'outil indispensable pour visualiser les intersections entre deux critères, qui sont ici le genre et la catégorie professionnelle.
• Le calcul de pourcentages et de proportions : vous devez savoir appliquer un pourcentage à un effectif total et, inversement, exprimer une quantité sous forme de fraction ou de pourcentage.
• La logique des ensembles et le dénombrement : il est crucial de comprendre comment déduire une valeur manquante par soustraction, en utilisant les totaux marginaux des lignes et des colonnes.
• La lecture attentive des énoncés : différencier le pourcentage de femmes parmi les cadres et le pourcentage de cadres parmi les femmes est une compétence clé pour ne pas se tromper.

Méthode et pièges au concours ACCÈS

La méthode la plus efficace pour ce genre de question est de tracer immédiatement un tableau croisé sur votre brouillon. Placez les genres, c'est-à-dire les hommes, les femmes et le total, en colonnes, et les catégories professionnelles en lignes. Remplissez d'abord les cases avec les données explicites de l'énoncé, comme l'effectif total ou le nombre de femmes. Ensuite, utilisez les pourcentages et les fractions pour compléter les totaux des lignes. Enfin, procédez par de simples soustractions pour remplir les cases vides restantes. Une fois le tableau complété, la vérification des quatre affirmations devient un jeu d'enfant.

Cependant, prenez garde aux pièges fréquents de cette épreuve. Le concours ACCÈS est réputé pour ses formulations parfois subtiles. Dans les affirmations proposées, assurez-vous de bien identifier l'ensemble de référence lors du calcul d'un pourcentage. Par exemple, quand on vous parle d'une proportion concernant les hommes, le dénominateur doit bien être le nombre total d'hommes et non l'effectif global de l'entreprise.

N'oubliez pas les règles de notation spécifiques à ce concours. Le barème de l'épreuve de raisonnement logique et mathématiques est conçu pour pénaliser les réponses données au hasard. En effet, une erreur vous coûtera plus cher qu'une absence de réponse. Si, après avoir dressé votre tableau, vous avez un doute persistant sur l'interprétation d'une affirmation, il est souvent préférable de s'abstenir de cocher plutôt que de risquer de perdre des points précieux. Prenez le temps de sécuriser vos calculs intermédiaires, car une simple erreur d'addition au début de votre raisonnement faussera l'intégralité de votre tableau.