Présentation du sujet DNB 2014 Nouvelle-Calédonie

Ce sujet de Brevet, proposé en Nouvelle-Calédonie en décembre 2014, est un excellent outil de révision couvrant un large éventail des compétences exigibles en fin de cycle 4. Sa structure classique, composée de huit exercices indépendants, permet d'évaluer la capacité des élèves à mobiliser des connaissances fondamentales en calcul, géométrie et gestion de données. L'épreuve accorde une place importante à la modélisation de situations concrètes (navire, éolienne, stockage de butane), valorisant ainsi la Prise d'initiatives et la justification des raisonnements.

Analyse détaillée par exercice

• Exercice 1 : QCM (4 points). Ce questionnaire est axé sur le Calcul numérique de base : manipulation de Fractions (priorité des opérations), utilisation des Puissances et des racines carrées, et application des Pourcentages. Il teste la rapidité et la précision des calculs.
• Exercice 2 : Probabilités (5 points). Un exercice classique basé sur le jeu 'pierre-feuille-ciseaux'. Il demande le calcul de Probabilités simples et conditionnelles, et surtout la construction et l'exploitation d'un arbre des possibles pour des tirages successifs.
• Exercice 3 : Géométrie Plane (6 points). Un exercice typique utilisant le théorème de Thalès. Après la construction d'un triangle isocèle, il faut calculer des longueurs (MN et AN) en justifiant l'application de Thalès. Le défi final consiste à démontrer l'égalité des périmètres, nécessitant une bonne gestion du Calcul littéral appliqué aux longueurs.
• Exercice 4 : Vitesse du navire (4,5 points). Ce problème mobilise les Grandeurs composées et la Proportionnalité. L'élève doit convertir une durée, utiliser la longueur du bateau comme distance parcourue et déterminer la vitesse en nœuds, nécessitant de comprendre et d'utiliser une unité de Vitesses spécifique (le nœud).
• Exercice 5 : Changement climatique (3,5 points). Court mais essentiel, cet exercice porte sur les Statistiques. Il s'agit de lire un tableau de données pour en tirer des informations et de calculer des moyennes d'augmentation de température.
• Exercice 6 : Éolienne (4 points). Un bel exercice d'application de la géométrie dans un contexte réel. La première partie touche aux angles et à la Géométrie plane. La seconde partie est une application directe du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle formé par le mât, le sol et la distance sonore.
• Exercice 7 : Fonctions et Tableur (5 points). Une intégration complète des compétences. Il teste la compréhension des formules de Tableur, l'identification et la représentation graphique de Fonctions affines ($f(x)=2x$ et $g(x)=-2x+8$), et la résolution algébrique et graphique d'Équations.
• Exercice 8 : Sphères de stockage (4 points). Cet exercice aborde la Géométrie dans l'espace et les Volumes, spécifiquement le volume de la boule. Il combine cela avec un exercice de conversion d'unités (tonnes en m³) utilisant la masse volumique, renforçant la notion de Proportionnalité.

Conclusion : Maîtriser les piliers du programme

Le DNB 2014 de Nouvelle-Calédonie est un sujet équilibré qui exige une solide préparation dans tous les domaines. Les élèves doivent maîtriser les techniques de calcul (fractions, puissances) et savoir appliquer les théorèmes clés de la géométrie (Thalès, Pythagore). La présence de thèmes comme les Vitesses, les Volumes et les Fonctions sous l'angle du Tableur souligne l'importance d'une approche transversale des mathématiques. Ce sujet est idéal pour simuler l'examen et identifier les points faibles avant le jour J.