Analyse de l'énoncé : Révision Multi-Thèmes

Cet exercice 1 du Brevet 2024 est un classique de l'épreuve : les affirmations Vrai/Faux justifiées. Il permet d'évaluer la maîtrise d'un large éventail de notions fondamentales du programme de 3ème. Avec cinq questions indépendantes couvrant l'Arithmétique, les Probabilités, la résolution d'Équations, le calcul de Volumes et la conversion de Vitesses, il exige de l'élève une grande polyvalence et une application rigoureuse des formules. La justification est l'élément central pour valider la réponse, qu'elle soit Vraie ou Fausse.

Points clés et Rappels Mathématiques

Pour réussir cet exercice, il est essentiel de maîtriser cinq domaines distincts. Voici les points de vigilance pour chaque affirmation :

• Affirmation 1 (Arithmétique): Il est crucial de se rappeler que la décomposition doit être en produit de *facteurs premiers*. Le nombre $4$ n'est pas un nombre premier, invalidant d'emblée l'affirmation. Il faut alors trouver la bonne décomposition : $260 = 2^2 \times 5 \times 13$.
• Affirmation 2 (Probabilités): La méthode implique le calcul des deux probabilités séparément. Il faut d'abord déterminer l'effectif total de chaque urne avant de comparer $P(\text{Rouge})$ et $P(\text{C})$.
• Affirmation 3 (Équations): La résolution standard nécessite de regrouper les termes en $x$ d'un côté et les constantes de l'autre, ce qui donne $5x = -7$. La solution est donc une fraction qu'il faut comparer à la valeur décimale proposée.
• Affirmation 4 (Géométrie / Volume): Attention à deux erreurs fréquentes : utiliser le diamètre au lieu du rayon ($R = 1,9 / 2 = 0,95$ cm) et calculer la hauteur totale du cylindre formé par les 10 pièces ($H = 10 \times 0,2 = 2$ cm). La formule $V = \pi R^2 H$ doit être appliquée avec précision avant l'arrondi.
• Affirmation 5 (Vitesses / Conversions): Pour comparer les deux vitesses, une conversion est indispensable. L'astuce est de savoir que $1 \text{ m/s} = 3,6 \text{ km/h}$. Convertir la vitesse de l'éléphant permet de comparer directement les deux valeurs en $\text{km/h}$.

Cet exercice démontre que la réussite au Brevet passe par la capacité à mobiliser des connaissances variées et à justifier chaque étape du raisonnement.