Analyse de l'énoncé : Statistiques et Réchauffement

Cet exercice, issu du Brevet 2014 de Nouvelle-Calédonie, s'inscrit parfaitement dans le programme de Mathématiques de 3ème concernant les Statistiques. Il utilise un contexte concret et actuel (l'évolution des températures minimales et maximales) pour tester la capacité de l'élève à lire, interpréter et synthétiser des données présentées dans un tableau. Le tableau montre des augmentations de températures enregistrées dans dix villes différentes sur une période de quarante ans.

Points clés et Méthodologie

Pour réussir cet exercice, il faut maîtriser trois compétences statistiques fondamentales : l'interprétation du signe, la recherche du maximum et le calcul de la moyenne arithmétique.

• Question 1 : Augmentation des températures. La réponse est basée sur la simple observation des données. Puisque toutes les valeurs de variation des températures ($T_{ ext{min}}$ et $T_{ ext{max}}$) sont positives (allant de +0,8°C à +1,5°C), cela signifie que les températures ont effectivement augmenté dans tous les endroits observés en Nouvelle-Calédonie.
• Question 2 : Le maximum. Il s'agit de trouver la valeur la plus grande dans la série des augmentations de la température minimale ($T_{ ext{min}}$). En parcourant la deuxième ligne du tableau, on identifie que la valeur la plus élevée est +1,5°C, observée à La Roche. C'est donc cet endroit qui a connu la plus forte augmentation minimale.
• Question 3 : Calcul des moyennes. Le calcul de la moyenne arithmétique est central. La formule est : Somme des valeurs / Nombre de valeurs. Ici, nous avons 10 observations pour chaque série.

Application du Calcul de la Moyenne

Calcul de l'augmentation moyenne $T_{ ext{min}}$ :
La somme des augmentations minimales est : 1,3 + 1,3 + 1,2 + 1,2 + 1,2 + 1,3 + 1,2 + 1,2 + 1,5 + 1,3 = 12,7 °C.
Moyenne $T_{ ext{min}}$ = 12,7 / 10 = 1,27 °C.
Calcul de l'augmentation moyenne $T_{ ext{max}}$ :
La somme des augmentations maximales est : 1,3 + 1,3 + 1,0 + 0,9 + 1,0 + 1,0 + 0,8 + 0,9 + 1,0 + 0,9 = 10,1 °C.
Moyenne $T_{ ext{max}}$ = 10,1 / 10 = 1,01 °C.
Cet exercice démontre l'importance des outils statistiques de base pour analyser des données complexes en vue du DNB.