Analyse de l'énoncé : La Croissance des Crevettes et les Graphiques

Cet exercice, tiré du Brevet 2020 en Nouvelle-Calédonie, est un excellent exemple de la manière dont les mathématiques, et notamment la lecture graphique, sont utilisées pour modéliser des phénomènes réels comme la croissance biologique. Il mobilise trois compétences fondamentales du programme de 3ème : la lecture précise d'un graphique (interpolation), la vérification de la notion de proportionnalité, et l'analyse statistique des données réelles.

Points clés de l'Épreuve

1. L'Évaluation de la Proportionnalité (Question 1.a)

La question de la proportionnalité est centrale au niveau Brevet. Pour qu'une situation soit proportionnelle et représentée graphiquement, sa courbe doit impérativement remplir deux conditions : être une droite et passer par l'origine du repère (0;0). Ici, la courbe représentant la masse théorique des crevettes (la courbe bleue) est clairement non linéaire (elle s'accélère puis ralentit sa croissance). Par conséquent, la masse n'est pas proportionnelle au nombre de jours passés dans le bassin.

2. Lire un Graphique avec Précision (Questions 1.b et 1.c)

Ces questions testent votre capacité à interpréter des coordonnées avec rigueur :

• Trouver la masse à 80 jours (Lecture d'ordonnée) : En partant de 80 sur l'axe horizontal (jours) et en montant jusqu'à la courbe, puis en se déplaçant horizontalement vers l'axe des masses, on lit que la masse moyenne théorique est d'environ 11 grammes.
• Trouver le temps pour 20 grammes (Lecture d'abscisse) : En partant de 20 sur l'axe vertical (masse) et en allant jusqu'à la courbe, puis en descendant vers l'axe horizontal, on trouve une durée d'environ 125 jours. C'est à partir de ce moment que la pêche peut être envisagée.

3. Statistiques et Confrontation Réalité/Théorie (Question 2)

La deuxième partie introduit l'aspect statistique en comparant les observations de l'aquaculteur (points A, B, C) avec le modèle théorique. Après avoir placé les points (ce qui nécessite un repérage précis des coordonnées), l'analyse comparative est simple :

• À 120 jours : Masse relevée (23 g) vs Masse théorique (~19 g).
• À 175 jours : Masse relevée (38 g) vs Masse théorique (~30 g).

En comparant les masses relevées avec celles lues sur la courbe théorique aux mêmes jours, on constate que, pour toutes les dates, les masses moyennes relevées sont supérieures aux masses moyennes théoriques. Cela indique que le bassin de l'aquaculteur offre des conditions plus favorables à la croissance que ce que le modèle prévoyait.