Vue fiche unique

dnb_2019_06_etrangers_4_sujet.jpg

Exercice Première Spécialité - 2019 - Ex 4 : Probabilités

1 juin 2019 Troisième (Brevet)

Révise les Probabilités avec cet exercice ! 🚀

Tu veux assurer en Mathématiques Spécialité ? Ce sujet de 2019 est parfait pour maîtriser les tableaux de contingence et les calculs de proportions. 🎯

Dans cet exercice, tu apprendras à :

  • Organiser des données complexes. ✅
  • Calculer des probabilités sans erreur. 🧮
  • Comparer des fréquences avec précision. 📊

Une base solide est la clé de la réussite pour les chapitres plus complexes de Première. Prêt à relever le défi ? Découvre notre correction détaillée ! 🌟

📝 Sujet

📥 Télécharger

✅ Correction

🫣

Correction Masquée

Avez-vous bien cherché l'exercice ?

Ajouté par Galilee .ac le mardi 27 janvier 2026, 12:16.
Document PDF dnb_2019_06_etrangers_4_complet.pdf

Analyse de l'énoncé

Cet exercice, bien que posé initialement dans un contexte de fin de collège, mobilise des compétences fondamentales attendues en Première Spécialité Mathématiques dans le cadre de l'étude des probabilités. Il demande au candidat de manipuler un tableau à double entrée (tableau de contingence), de comprendre la notion de fréquence relative et de comparer des proportions. La capacité à structurer des données croisées est essentielle pour aborder plus tard les probabilités conditionnelles et les variables aléatoires.

Points de vigilance et notions de cours

Pour réussir cet exercice, plusieurs notions doivent être parfaitement maîtrisées :

  • Lecture d'un tableau à double entrée : Il faut distinguer les effectifs marginaux (les totaux en bout de ligne ou de colonne) des effectifs conjoints (les intersections).
  • Calcul de probabilité simple : Utilisation de la formule de Laplace dans un contexte d'équiprobabilité : P(A) = (nombre d'issues favorables) / (nombre d'issues totales).
  • Intersection d'événements : Comprendre que 'Ville ET Marron' correspond à une seule case précise du tableau.
  • Comparaison de proportions : Savoir comparer deux fractions en les mettant au même dénominateur ou en calculant leur valeur décimale approchée.

Correction détaillée

1. Complétion du tableau :

Pour compléter le tableau, on procède par déductions successives :

  • Ligne 'Noir' : Ville = Total - Sport = 20 - 5 = 15.
  • Colonne 'Total' : Sport = Total général - Ville = 45 - 27 = 18.
  • Ligne 'Sport' (en colonne) : Blanc = Total Sport - Noir - Marron = 18 - 5 - 3 = 10.
  • Ligne 'Blanc' : Total = Ville + Sport = 7 + 10 = 17.
  • Ligne 'Marron' (en colonne) : Ville = Total Ville - Noir - Blanc = 27 - 15 - 7 = 5.
  • Ligne 'Marron' : Total = 5 + 3 = 8.

2. Calcul des probabilités :

  • a. Couleur noire : Il y a 20 modèles noirs sur 45 au total. P(N) = 20/45 = 4/9 ≈ 0,44.
  • b. Modèle sport : Il y a 18 modèles de sport sur 45. P(S) = 18/45 = 2/5 = 0,4.
  • c. Ville et Marron : Il y a 5 modèles correspondant à cette intersection. P(V ∩ M) = 5/45 = 1/9 ≈ 0,11.

3. Comparaison magasin A et B :

Dans le magasin A, la probabilité d'avoir une chaussure noire est P(A) = 20/45 = 4/9 ≈ 0,444. Dans le magasin B, elle est de P(B) = 30/54. Simplifions par 6 : P(B) = 5/9 ≈ 0,555. Comme 5/9 > 4/9, c'est dans le magasin B que l'on a le plus de chances d'obtenir un modèle noir.