Analyse de l'énoncé : Algorithmie et Géométrie
L'exercice 6 du sujet de Nouvelle-Calédonie 2019 propose une immersion dans l'algorithmie via Scratch, une étape cruciale pour les élèves de Première Spécialité qui font la transition vers Python. L'objectif est de comprendre comment des instructions séquentielles et l'utilisation de variables permettent de générer des figures géométriques précises, ici un parallélogramme. Le script repose sur la gestion de deux variables d'entrée : la longueur et l'angle.
Points de vigilance : Notions de cours requises
Pour réussir cet exercice, plusieurs compétences sont mobilisées :
- Lecture d'algorithme : Comprendre l'ordre d'exécution (séquentialité) et l'affectation des variables par l'utilisateur (bloc 'demander et attendre').
- Gestion des angles : Dans Scratch, l'angle de rotation est souvent l'angle extérieur à la figure. L'exercice utilise l'instruction
180 - angle pour calculer le supplément, garantissant ainsi que les côtés opposés sont parallèles. - Conversion d'unités : L'énoncé précise que 1 carreau correspond à 20 unités. C'est un point classique de vigilance en géométrie repérée et programmation.
Correction détaillée et guide de résolution
Question 1 : Construction du rectangle
On nous donne longueur = 80 et angle = 90. Le script avance d'abord de 100 unités (soit 5 carreaux vers la droite), tourne de 90° vers le bas, puis avance de la valeur de la variable 'longueur', soit 80 unités (4 carreaux). Comme l'angle est de 90°, la figure obtenue est un rectangle de 5x4 carreaux.
Question 2 : Détermination des paramètres pour le carré
La figure observée est un carré de 5 carreaux de côté. Puisque le premier segment horizontal est fixé à 100 unités (5 carreaux), il faut que la variable longueur soit également réglée sur 100. Pour obtenir un carré, l'angle de rotation doit être un angle droit, soit 90 degrés.
Question 3 : Identification du parallélogramme
L'élève choisit une longueur de 50 et un angle de 75°. Le premier angle de rotation appliqué après le tracé du segment horizontal de 100 est de 75°. L'angle intérieur adjacent sera donc de 105°. En observant les figures proposées, la Figure B correspond au tracé car elle indique un angle de 75° qui correspond à l'inclinaison donnée par la variable au premier virage du lutin.
Transition vers Python
En Première Spécialité, ce type d'exercice peut être transposé en Python avec le module turtle. La logique reste identique : l'utilisation de boucles for permettrait de simplifier le script Scratch en répétant deux fois le bloc de tracé des deux côtés consécutifs.