Analyse de l'énoncé et enjeux pédagogiques
Cet exercice, bien que structuré autour de l'interface Scratch, constitue une introduction fondamentale aux concepts d'algorithmie requis en Première Spécialité. Il traite de la manipulation de variables, de la structure itérative (boucles) et de l'application géométrique des transformations, ici l'homothétie. Pour un élève de Première, l'enjeu est de savoir traduire cette logique de blocs vers une pensée algorithmique structurée, souvent implémentée en Python. L'exercice demande de comprendre comment un état (position et orientation) évolue suite à une séquence d'instructions.
Points de vigilance et notions clés
- La boucle de répétition : Pour construire un rectangle, la répétition minimale de la séquence (avancer-tourner-avancer-tourner) est de 2 fois. Une erreur classique est de vouloir répéter 4 fois, ce qui est inutile ou nécessite une structure différente.
- L'orthogonalité : Le tracé d'un rectangle impose un angle de rotation de 90 degrés.
- L'affectation de variables : L'instruction 'mettre à' correspond à l'opérateur '=' en Python. Il faut être vigilant sur la mise à jour des valeurs lors de l'application du rapport d'homothétie.
- Homothétie et distances : Dans une homothétie de rapport k, les longueurs sont multipliées par |k|. Ici, k=1,3.
Correction détaillée et guide de résolution
1. Complétion du bloc rectangle : Le bloc doit définir un parcours fermé. La structure correcte est :
Répéter 2 fois :
- Avancer de Longueur
- Tourner de 90 degrés
- Avancer de Largeur
- Tourner de 90 degrés.
2. Coordonnées et orientation finales : Le script commence à (0;0) et s'oriente à 90°. En effectuant le tracé complet du rectangle (grâce à la boucle qui termine par un virage remettant le curseur dans l'axe initial), le point d'arrivée est le point de départ (0 ; 0). L'orientation finale est identique à l'orientation initiale, soit 90 degrés (vers la droite).
3. Application de l'homothétie : Le rapport est de 1,3. Pour agrandir la figure, on doit modifier les variables de dimension :
- Ligne 9 : mettre Longueur à Longueur * 1,3
- Ligne 10 : mettre Largeur à Largeur * 1,3
- Ligne 11 : rectangle (appel de la fonction pour tracer le second rectangle).
4. Valeurs numériques finales :
- Nouvelle Longueur : 50 * 1,3 = 65.
- Nouvelle Largeur : 30 * 1,3 = 39.
Transition vers Python (Niveau Lycée)
En Première Spécialité, ce type d'exercice pourrait être décliné en Python avec le module Turtle. On définirait une fonction def tracer_rectangle(long, larg): utilisant une boucle for i in range(2):. L'homothétie serait gérée par une simple réaffectation long *= 1.3.