Analyse de l'énoncé

Cet exercice, bien qu'issu d'une base DNB, permet de travailler les compétences fondamentales de gestion de données indispensables en Première Spécialité, notamment pour aborder plus tard les variables aléatoires et les probabilités. L'objectif est d'extraire des informations d'un tableau croisé et d'effectuer des calculs de proportions et de moyennes pondérées.

Points de vigilance et notions requises

Pour réussir cet exercice, il faut maîtriser :

• La lecture attentive d'un tableau à double entrée.
• La distinction entre l'effectif total et l'effectif d'une modalité.
• La formule de la moyenne arithmétique : M = (somme des valeurs) / (effectif total).
• Le calcul de pourcentage : (part / total) × 100.

Correction détaillée

1. Nombre de victoires de la France :

En observant le tableau, nous comptabilisons les matchs où le score de la France est supérieur à celui du Portugal :

• 8 mars 1978 (2-0), 16 fév. 1983 (3-0), 23 juin 1984 (3-2), 24 janv. 1996 (3-2), 22 janv. 1997 (2-0), 28 juin 2000 (2-1), 25 avril 2001 (4-0), 5 juil. 2006 (1-0), 11 oct. 2014 (2-1), 4 sept. 2015 (1-0).

La France a gagné 10 fois.

2. Pourcentage de victoires :

Il y a eu 13 rencontres au total. Le pourcentage est donné par la formule (10 / 13) × 100 ≈ 76,92 %.
Arrondi à l'unité, nous obtenons 77 %.

3. Nombre moyen de buts par match :

Calculons d'abord le nombre total de buts marqués sur les 13 matchs :
3 + 2 + 2 + 3 + 5 + 5 + 2 + 3 + 4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 35 buts.
La moyenne est : 35 / 13 ≈ 2,69.
Le nombre moyen de buts par match, arrondi au dixième, est de 2,7 buts.