Analyse de l'énoncé
L'exercice repose sur la compréhension d'un algorithme de construction géométrique utilisant des structures itératives (boucles) et des variables d'état. En classe de Première Spécialité, ces notions sont fondamentales pour la maîtrise de l'algorithmie, souvent implémentée en Python. Ici, nous devons suivre l'évolution de la variable longueur à travers deux niveaux de boucles : le script principal et le bloc personnalisé « un tour ».
Points de vigilance
- Gestion des variables : La variable
longueur est incrémentée à l'intérieur du bloc secondaire ET dans la boucle principale. Il faut être extrêmement rigoureux sur le moment exact où la valeur change. - Orientation : Chaque rotation de 90° modifie le vecteur directionnel du tracé. Quatre rotations de 90° ramènent le curseur à son orientation initiale (360°).
- Échelle : L'énoncé impose une conversion (1 cm pour 30 unités), ce qui nécessite une attention particulière lors du tracé manuel.
Correction détaillée ou guide de résolution
1. Analyse du bloc « un tour » :
Supposons que la variable longueur vaille 30 au départ :
- On répète 2 fois : avancer de 30, tourner de 90° à gauche. On obtient deux segments de 30 formant un angle droit.
- On ajoute 30 à la variable :
longueur devient 60. - On répète 2 fois : avancer de 60, tourner de 90° à gauche. On obtient deux segments de 60 complétant la structure.
Le tracé total du bloc est donc une suite de segments de longueurs : 30, 30, 60, 60. Après quatre virages à 90°, le stylo est de nouveau orienté vers la droite.
2. Analyse du script principal :
Le script appelle le bloc « un tour », puis ajoute 30 à la longueur avant de recommencer. Suivons la séquence :
- Appel 1 : Segments de 30, 30, 60, 60. À la fin,
longueur vaut 60. - Instruction suivante :
longueur passe à 90 (60 + 30). - Appel 2 : Le bloc commence avec 90. Segments de 90, 90, puis (après incrément interne) 120, 120.
La séquence complète des segments est : 30, 30, 60, 60, 90, 90, 120, 120. Cette croissance régulière correspond visuellement à la Figure 3.
3. Adaptation pour la Figure 2
La figure 2 présente une symétrie hexagonale ou triangulaire. Pour l'obtenir, il faut modifier l'angle de rotation. Au lieu de 90° (propre au carré/rectangle), on utilisera des angles de 60° pour un motif hexagonal. Il suffirait de remplacer l'instruction « tourner de 90 degrés » par « tourner de 60 degrés » dans le bloc de définition.