annales du DNB
Prêt à relever le défi Scratch ? Cet exercice complet te permet de réviser des notions clés du programme de Première :
C'est l'entraînement parfait pour ne plus confondre les fonctions trigonométriques et comprendre enfin comment la programmation dessine sur ton écran ! ✨
Avez-vous bien cherché l'exercice ?
Chapitres: Algorithmie Python
Chapitres: Algorithmie
Chapitres: Algorithmie Trigonométrie
Chapitres: Algorithmie Second degré
Cet exercice, issu du sujet Étrangers 2017, propose une approche pluridisciplinaire mêlant la géométrie plane (théorème de Pythagore et trigonométrie) et l'algorithmie via le logiciel Scratch. L'objectif est de modéliser un tracé géométrique répétitif (une rue de maisons) et d'effectuer des calculs de dimensions pour l'ajout d'une cheminée.
Le toit de la maison est formé par deux segments de longueur 50 orientés à 45°. En projetant ces segments sur l'horizontale, on forme un triangle rectangle isocèle dont l'hypoténuse est $d$ et les côtés de l'angle droit valent 50. D'après le théorème de Pythagore : $d^2 = 50^2 + 50^2 = 2500 + 2500 = 5000$. Ainsi, $d = \sqrt{5000} \approx 70,71$. À l'unité près, on a bien $d \approx 71$.
La fenêtre d'exécution s'étend de -240 à 240, soit une largeur totale de $480$ unités. Le programme commence à $x = -240$. Chaque itération de la boucle trace une maison (largeur $d \approx 71$) puis avance de 20 unités. La largeur consommée par une répétition est donc $71 + 20 = 91$. On cherche $n$ tel que $91n \le 480$, soit $n \le \frac{480}{91} \approx 5,27$. Le plus grand entier est donc $n = 5$.