Introduction aux notions de tableur et de gestion de données
L'exercice 2 du sujet de mathématiques du Brevet 2019 (Zone Amérique du Sud) est un classique incontournable qui croise deux compétences fondamentales du programme de 3ème : l'utilisation d'un tableur et la maîtrise des pourcentages. Dans un monde de plus en plus numérique, savoir interpréter une feuille de calcul et effectuer des calculs financiers (budget transport, entretien de véhicule) est une compétence non seulement scolaire mais aussi citoyenne. Cet exercice s'appuie sur des données réelles de l'INSEE, ce qui permet de lier les mathématiques au concret.
Analyse de la Question 1 : Savoir lire un tableau à double entrée
La première question demande d'extraire une information précise : la dépense liée aux frais d'entretien des véhicules pour l'année 2015. Pour réussir, l'élève doit croiser la ligne 3 (Frais d'entretien) avec la colonne C (Année 2015). Le tableau indique clairement la valeur $51$. Il est crucial de ne pas oublier l'unité mentionnée dans l'énoncé : les dépenses sont exprimées en milliards d'euros. Une réponse complète sur la copie doit donc être : « En 2015, la dépense pour l'entretien des véhicules était de 51 milliards d'euros. »
Analyse de la Question 2 : Automatiser les calculs avec une formule de tableur
La question porte sur la saisie d'une formule en cellule B6. La ligne 6 correspond au « Total pour le budget transport ». Il s'agit donc d'additionner les valeurs des cellules B2, B3, B4 et B5. Au Brevet, plusieurs syntaxes sont acceptées, mais la plus rigoureuse et la plus utilisée en classe est la fonction SOMME. On attend donc la formule : =SOMME(B2:B5). L'utilisation du signe égal est impérative. Si l'on souhaite utiliser une addition simple, =B2+B3+B4+B5 est également correcte. L'avantage de ces formules est qu'elles permettent d'être « étirées » vers la droite pour s'appliquer automatiquement à la colonne C.
Analyse de la Question 3 : Vérification d'une baisse en pourcentage
Ici, on s'intéresse au carburant. En 2013, la dépense est de $39$ et en 2015, elle est de $34$. L'affirmation propose une baisse de $5\%$. Attention au piège classique : la différence brute est bien de $5$ ($39 - 34 = 5$), mais une baisse de $5$ unités sur $39$ n'est pas une baisse de $5\%$. Pour calculer le pourcentage de baisse, on applique la formule : $\frac{\text{Valeur Initiale} - \text{Valeur Finale}}{\text{Valeur Initiale}} \times 100$, soit $\frac{39 - 34}{39} \times 100 \approx 12,8\%$. L'affirmation est donc fausse. On peut aussi calculer $5\%$ de $39$ ($39 \times 0,05 = 1,95$) et constater que $39 - 1,95 = 37,05$, ce qui est différent de $34$.
Analyse de la Question 4 : Retrouver un total à partir d'une proportion
C'est la question la plus complexe de l'exercice. On nous dit que les 152 milliards d'euros (Total transport en 2015, cellule C6) représentent environ $9,87\%$ des dépenses totales. Pour trouver la dépense totale ($X$), on pose l'égalité de proportionnalité : $\frac{9,87}{100} = \frac{152}{X}$. Par un produit en croix, on obtient : $X = \frac{152 \times 100}{9,87} \approx 1540$. Les dépenses totales annuelles des familles françaises en 2015 s'élevaient donc à environ $1540$ milliards d'euros.
Les pièges fréquents à éviter
1. **L'oubli du signe égal** : Dans une formule tableur, oublier le `=` rend la réponse fausse.
2. **Confondre baisse brute et pourcentage** : Comme vu à la question 3, une baisse de 5 milliards sur 39 n'est pas une baisse de $5\%$.
3. **Mauvaise lecture de l'unité** : Toujours préciser « milliards d'euros » pour montrer au correcteur que vous maîtrisez le contexte.
Conseils de rédaction pour maximiser vos points
Pour chaque calcul, montrez votre démarche. Ne vous contentez pas d'écrire le résultat final. Pour la question 4, écrivez explicitement l'égalité de quotient ou le produit en croix. Pour la question du tableur, écrivez la formule telle qu'elle apparaîtrait dans la barre de saisie d'Excel ou de LibreOffice Calc. Une copie propre, où les données sont extraites avec précision du tableau, garantit la note maximale sur ce type d'exercice.