Introduction aux statistiques du Brevet

Les statistiques et les pourcentages constituent l'un des piliers fondamentaux du programme de mathématiques de 3ème. Dans cet exercice tiré du Brevet Asie 2018, nous analysons des données réelles concernant les performances logistiques d'une entreprise. Maîtriser l'interprétation de diagrammes en barres est une compétence essentielle, non seulement pour réussir l'examen national du Diplôme National du Brevet (DNB), mais aussi pour développer un esprit critique face aux représentations graphiques de données que l'on rencontre quotidiennement dans les médias.

Analyse méthodologique de l'exercice

L'exercice repose sur un diagramme représentant le pourcentage de commandes livrées en retard chaque mois sur une année complète. Avant de répondre aux questions, un bon élève doit observer les axes : l'axe des abscisses représente les 12 mois de l'année 2016, tandis que l'axe des ordonnées représente le pourcentage de retard avec une graduation de 4 en 4 (Dy=4). Cette graduation est cruciale pour une lecture précise.

Question 1 : Identifier la valeur maximale

La première question demande d'identifier le mois où le retard a été le plus important. Visuellement, cela correspond à la barre la plus haute du diagramme. En parcourant les données fournies par le code source (ou l'image), on observe que le mois de septembre culmine à 26%. Bien que la justification ne soit pas attendue selon l'énoncé, il est important de noter que septembre dépasse nettement les autres pics de février (24%) et décembre (23%). Pour réussir ce type de question, il suffit d'une lecture directe sur l'axe des ordonnées.

Question 2 : Comparaison et seuils de pourcentages

Ici, on cherche les mois où le pourcentage est inférieur ou égal à 18%. C'est un exercice de lecture de seuil. On peut imaginer une ligne horizontale partant de la valeur 18 sur l'axe des ordonnées. Les mois concernés sont :

• Mai (18%)
• Juin (17%)
• Juillet (15%)
• Août (12%)

Attention à la précision : pour juin, la valeur est de 17, ce qui est juste en dessous de la ligne imaginaire des 18. L'élève doit être méticuleux. Notez que la consigne précise "inférieur ou égal", donc le mois de mai, qui est exactement à 18%, doit impérativement être inclus dans la liste.

Question 3 : Calcul de l'étendue d'une série statistique

L'étendue est une notion de dispersion très classique au Brevet. Elle se calcule par la différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite de la série statistique. Formule : $Étendue = Valeur Max - Valeur Min$. D'après notre analyse précédente :

• Valeur maximale : 26% (Septembre)
• Valeur minimale : 12% (Août)

Le calcul est donc : $26 - 12 = 14$. L'étendue de cette série est de 14 points de pourcentage. Cela signifie qu'il y a un écart de 14% entre le mois le plus performant (moins de retards) et le mois le moins performant.

Les pièges à éviter lors de l'épreuve

Le principal piège dans cet exercice est une mauvaise lecture de l'échelle. Comme l'axe des ordonnées avance de 4 en 4, chaque subdivision visuelle entre deux lignes représente 2 unités. Une erreur courante serait de lire 19 au lieu de 18 si l'on ne regarde pas attentivement le quadrillage. Un autre piège réside dans l'oubli de l'unité : on parle ici de pourcentages. Bien que l'étendue soit un nombre, il est préférable de mentionner l'unité pour montrer au correcteur que vous comprenez la nature des données traitées.

Conseils de rédaction pour gagner des points

Même quand la justification n'est pas demandée (comme pour les questions 1 et 2), rédigez toujours une phrase complète pour annoncer votre résultat. Par exemple : "Le mois de l'année où le pourcentage de retards a été le plus élevé est le mois de septembre." Pour la question 3, montrez explicitement votre soustraction. Un correcteur apprécie toujours de voir la formule utilisée ($Max - Min$), car cela permet d'attribuer des points partiels même si une erreur de lecture s'est glissée dans les valeurs numériques. Enfin, assurez-vous de bien lister TOUS les mois pour la question 2, car en oublier un seul pourrait vous faire perdre l'intégralité des points de la question.

Récapitulatif des notions clés

Pour briller sur ce type d'exercice : 1. Repérez les extrema (min et max). 2. Maîtrisez la définition de l'étendue. 3. Apprenez à lire les graduations d'un axe. 4. Soyez attentif aux formulations restrictives (inférieur, supérieur, égal). Les statistiques représentent souvent des points "faciles" au Brevet si l'on reste concentré et rigoureux dans la lecture des documents fournis.