Introduction aux Tableurs et à la Gestion de Données au Brevet
L'exercice 5 du sujet de mathématiques du Brevet 2014 de Polynésie est un cas pratique exemplaire portant sur l'usage des logiciels de tableur (type Excel ou LibreOffice Calc). Cet exercice s'inscrit parfaitement dans le programme de 3ème, alliant la gestion de données, les calculs de proportionnalité et la maîtrise de l'outil informatique. L'objectif est de comprendre comment automatiser des calculs de consommation énergétique et de coûts financiers pour une famille, en s'appuyant sur des données réelles de l'ADEME. La thématique de la consommation d'énergie des appareils en veille apporte une dimension citoyenne et écologique, valorisant la compétence 'Chercher' et 'Modéliser' du socle commun.
Analyse Méthodique de l'Exercice
L'analyse se divise en deux parties : la compréhension technique de la feuille de calcul et le raisonnement mathématique lié à une situation de la vie courante.
1. Maîtrise de l'Outil Tableur
Dans la première question (1.a), on demande de vérifier le résultat de la cellule E4. Cette cellule correspond aux dépenses pour la 'Parabole'. En observant la ligne 4, nous avons : le nombre d'appareils ($2$), la consommation unitaire ($131$ kWh) et le prix du kilowattheure ($0,13$ €). Le calcul à effectuer est une multiplication en chaîne : $2 \times 131 \times 0,13$. Ce produit donne bien $34,06$. Cette étape est cruciale car elle permet de valider la logique de calcul avant de passer à l'écriture de formules.
Pour la question 1.b, l'enjeu est de traduire ce calcul numérique en une formule de tableur. Une erreur fréquente est d'écrire les nombres au lieu des références de cellules. La formule attendue en E2 est $=B2*C2*D2$. Pourquoi ? Parce que si l'on modifie le prix du kWh en D2, le résultat en E2 s'actualisera automatiquement. La mention 'avant de la recopier vers le bas' implique l'utilisation de références relatives qui s'ajustent (B3, C3, D3 pour la ligne suivante).
La question 1.c porte sur la fonction SOMME. On cherche à totaliser les dépenses de la cellule E2 à la cellule E13. La syntaxe correcte est $=\text{SOMME(E2:E13)}$. La plage de données s'arrête à E13 car E14 est la cellule qui reçoit le résultat. Inclure E14 dans la somme créerait une erreur de 'référence circulaire'. Les autres propositions sont incorrectes car elles ne respectent pas la syntaxe ou ne ciblent pas la bonne plage de données.
2. Raisonnement sur la Consommation d'une Pièce
La seconde partie de l'exercice demande de comparer la consommation d'un ordinateur par rapport à un sous-ensemble d'appareils dans une pièce spécifique. Les appareils listés sont : un téléviseur, une console de jeu, un ordinateur et un lecteur DVD. Pour répondre à la question 'La consommation de l'ordinateur représente-t-elle plus de la moitié de la consommation totale de la pièce ?', il faut d'abord isoler les données de consommation (colonne C) pour un seul exemplaire de chaque appareil :
- Téléviseur : $77$ kWh
- Ordinateur : $209$ kWh
- Console de jeu : $42$ kWh
- Lecteur DVD : $58$ kWh
Le total de consommation pour cette pièce est donc : $77 + 209 + 42 + 58 = 386$ kWh. La moitié de ce total est $386 / 2 = 193$ kWh. Puisque $209 > 193$, on peut affirmer que l'ordinateur consomme effectivement plus de la moitié du total des veilles de cette pièce. Ce type de question nécessite une lecture attentive de l'énoncé pour ne pas utiliser les données de la colonne E (qui sont des prix) à la place de la colonne C (consommations).
Les Pièges à Éviter
Le premier piège est l'oubli du signe '=' au début d'une formule de tableur. Sans ce signe, le logiciel considère le texte comme une simple chaîne de caractères et n'effectue aucun calcul. Le deuxième piège réside dans la confusion entre les colonnes. Bien distinguer la 'consommation' (en kWh) de la 'dépense' (en €) est essentiel pour la validité du raisonnement en question 2. Enfin, attention aux références de cellules : dans la question 1.c, la plage s'arrête bien à E13 pour éviter de s'auto-inclure dans la somme.
Conseils de Rédaction pour le Brevet
Pour obtenir le maximum de points, détaillez vos calculs même s'ils paraissent simples. Par exemple, pour la question 1.a, écrivez explicitement : '$2 \times 131 \times 0,13 = 34,06$'. Pour la question 2, structurez votre réponse en trois étapes : 1. Calcul du total de la pièce. 2. Calcul de la moitié du total. 3. Comparaison et conclusion. Une réponse rédigée avec des phrases claires et des unités précisées (kWh, €) valorise toujours votre copie auprès du correcteur. N'oubliez pas que le tableur est un outil de logique autant que de calcul.