Introduction à la recherche d'informations au Brevet

Dans cet exercice issu de la session 2014 pour la zone Amérique du Sud, l'élève est confronté à une situation de la vie quotidienne : le calcul de tarifs postaux. Contrairement aux exercices de géométrie pure ou d'algèbre, l'objectif ici est d'évaluer la capacité à extraire, organiser et traiter des informations provenant de différentes sources (tableaux, listes à puces, conditions générales). La recherche d'informations est une compétence transversale majeure du socle commun de mathématiques en classe de 3ème. Elle demande une lecture attentive des consignes et une rigueur méthodologique pour ne pas oublier de variables dans le calcul final.

Analyse Méthodique de l'Exercice

L'énoncé présente un document complexe de La Poste détaillant les tarifs de la « Lettre Prioritaire ». Plusieurs variables entrent en jeu : le poids de l'envoi, la destination (France métropolitaine ou Outre-mer) et les dimensions physiques du pli.

Question 1 : Lecture directe et compréhension du tableau

La première question demande d'expliquer pourquoi une lettre de 75 g coûte 1,65 €. Pour répondre, il faut se référer exclusivement au tableau des tarifs nets. La colonne « POIDS JUSQU'À » indique des seuils de tarification. Une lettre de 75 g dépasse le seuil des 50 g mais est inférieure au seuil des 100 g. Par conséquent, elle entre dans la catégorie tarifaire « 100 g », dont le prix associé est bien 1,65 €. La justification doit mentionner que 75 g est compris entre 50 g et 100 g.

Question 2 : Le calcul complexe avec complément aérien (OM1)

Ici, le niveau de difficulté augmente. La destination est Mayotte, classée en zone OM1 dans l'énoncé. La règle stipule qu'un complément de 0,05 € par tranche de 10 g s'ajoute au tarif de base pour tout envoi de plus de 20 g. Pour une lettre de 109 g :
1. Le tarif de base (tableau) pour 109 g correspond à la tranche « 250 g », soit 2,65 €.
2. Le complément aérien se calcule sur la totalité du poids par tranches de 10 g. 109 g contient 11 tranches complètes de 10 g (car $109 / 10 = 10,9$, et toute tranche entamée est due).
3. Calcul du complément : $11 \times 0,05 = 0,55$ €.
4. Total : $2,65 + 0,55 = 3,20$ €. La démonstration est complète.

Question 3 : Résolution de problème et contrainte budgétaire

Loïc souhaite envoyer un paquet de 272 g vers Wallis-et-Futuna (zone OM2). Son budget est de 6,76 €.
1. Analyse du poids : 272 g correspond à la tranche « 500 g » du tableau, soit un tarif de base de 3,55 €.
2. Complément OM2 : Le tarif est de 0,11 € par tranche de 10 g. Pour 272 g, il y a 28 tranches ($272 / 10 = 27,2$).
3. Calcul du complément : $28 \times 0,11 = 3,08$ €.
4. Coût total : $3,55 + 3,08 = 6,63$ €.
5. Comparaison : $6,63 < 6,76$. Conclusion : Loïc peut payer son envoi et il lui restera même 0,13 €.

Question 4 : Vérification des contraintes géométriques

Le guichetier refuse le paquet. L'énoncé donne les dimensions : L = 55 cm, l = 30 cm et h = 20 cm. Les conditions de dimensions maximales sont : $L + l + H \le 100$ cm ET $L < 60$ cm. Testons les critères :
1. La longueur L est de 55 cm, ce qui est bien inférieur à 60 cm. Ce critère est validé.
2. Calcul de la somme : $55 + 30 + 20 = 105$ cm. Or, la limite est fixée à 100 cm. Le paquet est refusé car la somme des trois dimensions dépasse le maximum autorisé.

Les Pièges à éviter

L'erreur la plus fréquente dans ce type d'exercice de recherche d'informations est l'oubli de la notion de « tranche ». De nombreux élèves oublient d'arrondir à l'unité supérieure pour le nombre de tranches de 10 g. Par exemple, pour 109 g, certains ne comptent que 10 tranches au lieu de 11. Un autre piège réside dans la confusion entre les zones OM1 et OM2, dont les tarifs diffèrent du simple au double. Enfin, l'élève doit rester vigilant sur l'unité monétaire et ne pas confondre les centimes et les euros lors des additions.

Conseils de Rédaction pour le Brevet

Pour obtenir le maximum de points, structurez votre réponse en trois étapes :
1. Identification des données : Citez la partie du texte ou du tableau que vous utilisez (ex: « D'après le tableau... »).
2. Calculs intermédiaires : Détaillez chaque étape (base + complément).
3. Conclusion claire : Répondez explicitement à la question posée par une phrase complète. N'oubliez jamais les unités (€, g, cm) dans vos calculs et vos réponses finales.