Analyse de l'énoncé : Statistiques et Grandeurs Composées au Pont de Ré

Cet exercice, extrait du sujet du Brevet 2022 de Métropole, est un excellent outil de révision car il évalue la maîtrise de plusieurs compétences fondamentales du programme de mathématiques de 3ème. Le contexte réel (le trafic du pont de l'Île de Ré) permet d'aborder successivement l'utilisation d'un tableur, les statistiques descriptives (moyenne et étendue), le calcul des évolutions en pourcentage, et enfin, les grandeurs composées via la formule de la vitesse.

Les questions 1 à 3 exploitent directement les données fournies sous forme de feuille de calcul, nécessitant de connaître les fonctions de base et les définitions statistiques. La question 4 introduit le calcul de pourcentage d'augmentation, une compétence cruciale pour analyser des données économiques ou sociales. Enfin, la question 5 est un piège classique du Brevet : l'application de la formule $V = D/T$ qui requiert une attention extrême aux conversions d'unités (mètres en kilomètres et minutes en heures) pour exprimer la vitesse dans l'unité demandée (km/h).

Points clés et méthodes mathématiques à retenir

• Question 1 (Tableur) : Pour sommer une plage de cellules, la formule standard est =SOMME(B2:B13).
• Question 2 (Moyenne) : La moyenne arithmétique se calcule en divisant le total (cellule B14) par le nombre de valeurs (12 mois).
• Question 3 (Étendue) : L'étendue est la différence entre la valeur maximale de la série (Juillet ou Août) et la valeur minimale (Avril). Étendue = Max - Min.
• Question 4 (Pourcentage) : Le taux d'augmentation se calcule par la formule : $\frac{\text{Valeur Finale} - \text{Valeur Initiale}}{\text{Valeur Initiale}} \times 100$. Ne pas oublier l'arrondi final à l'unité.
• Question 5 (Vitesse) : Avant d'appliquer $V = D/T$, il faut convertir $3000$ m en $3$ km et $10$ minutes en $\frac{10}{60}$ heure, soit environ $0,1667$ heure. Cette étape de conversion est impérative pour obtenir le résultat en km/h.

Maîtriser cet exercice assure une excellente préparation pour les notions de statistiques et de grandeurs composées du DNB.